Câu hỏi:

02/03/2024 1,397

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |2 f (\ln x) - \ln^{2} x + 1 - m|$ nghịch biến trên $(1; e)$ , biết $f (1) = 2$ ?

A. 5

B. 3

C. 4

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt $t = \ln x$ , ta có:

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số (ảnh 2)

Bài toán trở thành tìm giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |2 f (t) - t^{2} + 1 - m|$ nghịch biến trên $(0; 1)$ .

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số (ảnh 3)

Xét hàm số $h (t) = 2 f (t) - t^{2} + 1 - m$ trên $(0; 1)$ có $h^{'} (t) = 2 [f^{'} (t) - t] < 0, \forall t \in (0; 1)$ .

Do đó yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow h (1) \geq 0 \Leftrightarrow 2 f (1) - 1^{2} + 1 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 4$ .

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn.

Bình luận

Câu 1:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 02/03/2024 12,555

Câu 2:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

A. $\frac{5 π}{2} .$

B. $\frac{27 π}{10} .$

C. $\frac{81 π}{10} .$

D. $\frac{9 π}{2} .$

Xem đáp án » 02/03/2024 9,165

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án » 02/03/2024 8,174

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 02/03/2024 7,908

Câu 5:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + 1$

B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + 2$

C. $F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + 1$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} - 1$

Xem đáp án » 02/03/2024 6,829

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

A. 27

B. 8

C. 134

D. 133

Xem đáp án » 02/03/2024 6,496

Câu 7:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , tính đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{5}{3}}$ .

A. $y^{'} = \frac{3}{5} x^{\frac{2}{3}}$

B. $y^{'} = \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{5}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

D. $y^{'} = \frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án » 01/03/2024 5,740

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |2 f (\ln x) - \ln^{2} x + 1 - m|$ nghịch biến trên $(1; e)$ , biết $f (1) = 2$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , tính đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{5}{3}}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=2flnx−ln2x+1−m nghịch biến trên 1; e , biết f1=2 ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1−3=1−z2i ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3≥log2x.log3x ?

Trên khoảng 0 ; +∞ , tính đạo hàm của hàm số y=x53 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |2 f (\ln x) - \ln^{2} x + 1 - m|$ nghịch biến trên $(1; e)$ , biết $f (1) = 2$ ?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , tính đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{5}{3}}$ .