Câu hỏi:
03/03/2024 147
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.
1. Tính độ dài BD, DC.
2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI : ID.
3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.
1. Tính độ dài BD, DC.
2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI : ID.
3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên
Vậy
2. Vì BI là đường phân giác của tam giác BAD nên:
3. Ta có:
Mặt khác
Do đó:
Suy ra: IG // BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4. Độ dài AM bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4. Độ dài AM bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/07/2024
12,183
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vuông góc AC (F thuộc AC ).
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh EF = BC
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vuông góc AC (F thuộc AC ).
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh EF = BC
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,475
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC?
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,180
Câu 6:
Cho hình vẽ sau biết . Chứng minh
a) Ax // By.
b) Biết , chứng minh Cz // By.
Cho hình vẽ sau biết . Chứng minh
a) Ax // By.
b) Biết , chứng minh Cz // By.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,864
Câu 7:
Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K.
1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng
2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
3. Gọi G là giao điểm của BK và HI, tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K.
1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng
2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
3. Gọi G là giao điểm của BK và HI, tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,368
về câu hỏi!