Câu hỏi:
12/07/2024 3,502Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
⇒ a2 ≡ 1 (mod3) và b2 ≡ 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1)
⇒ a2 + b2 ≡ 2 (mod3) nhưng c2 ≡ 1 (mod3) ⇒ mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 (1)
+ Tương tự, có ít nhất 1 số chia hết cho 4, vì giả sử cả 3 số a, b, c đều không chia hết cho 4
⇒ a2 ≡ 1 (mod4) và b2 ≡ 1 (mod4)
⇒ a2 + b2 ≡ 2 (mod 4) nhưng c2 ≡ 1 (mod 4) ⇒ mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 4 (2)
+ Tương tự a2 = 1 (mod 5) hoặc a2 = -1 (mod 5) hoặc a2 = 4 (mod 5) và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
⇒ phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ abc chia hết cho BCNN(3, 4, 5) = 60 hay abc chia hết 60.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a. Tứ giác AEFM có 3 góc vuông nên AEFM là hình chữ nhật
b. ΔABC là tam giác vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM = MC = MB
ΔCMA là tam giác cân tại M (do MC = MA) nên MF là đường cao cũng là đường trung tuyến
⇒ F là trung điểm AC (1)
ΔBMA là tam giác cân tại M (do MA = MB) nên ME là đường cao cũng là đường trung tuyến
⇒ E là trung điểm AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF là đường trung bình của ΔABC
⇒ EF = BC (đpcm)
c, EF là đường trung bình của ΔABC ⇒ EF // BC
⇒ Tứ giác EKMF là hình thang
ΔAKC vuông tại K có KF là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ KF = FA mà FA = ME (do AEMF là hình chữ nhật)
⇒ KF = ME
⇒ Hình thang EKMF là hình thang cân (đpcm).
Lời giải
a. Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AO ⊥ BC = H
b. Ta có: OE ⊥ OB
⇒ OE // AB vì AB là tiếp tuyến của (O)
⇒ OB ⊥ AB
⇒
⇒ΔOAE cân tại E
c.Ta có : AB,AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ OB ⊥ AB mà BC⊥AB = H
⇒ OH.OA = OB2 = R2
Tương tự QM, QN là tiếp tuyến của (O)
Gọi QO ∩ MN = D
⇒ OD.OQ = OM2 = R2 vì OM ⊥ QM
⇒ OH.OA = OD.OQ
⇒
⇒ΔODA ∽ ΔOHQ(c.g.c)
⇒ AD ⊥ OQ
Mà MN ⊥ OQ = D
⇒ A, M, D, N thẳng hàng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)