Câu hỏi:

12/07/2024 5,839

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

       c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 1)

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 2)

a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều ABCD như hình vẽ. Gọi AH là trung đoạn kẻ từ đỉnh A của hình chóp.

Theo bài ta có: AB=AC=AD=20  cm

BC=CD=DB=20 cm.

ΔACD đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Do đó DH=CH=12CD=10  cm.

Xét ΔAHC  vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AH2=AC2CH2=202102=300

Suy ra AH=300=100.3=1032=103  cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là: C=3BD=3.20=60  cm.

Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:

Sxq=12C.AH=12.60.103=3003cm2.

c) Vì ΔADC  và ΔBDC  đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao AH và BH của hai tam giác bằng nhau.

Vì O là trọng tâm ΔBDC  nên OH=13BH=1033  cm.

ΔAOHvuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AO2=AH2OH2=30010332=3003009=8003

Suy ra AO=800316,3  cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là 10016,3=83,7  cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng

a2bca2+2025+b2cab2+2025+c2abc2+2025=0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,545

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD biết A  ^=75° , B^=90° , C  ^=120° . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,507

Câu 3:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

Xem đáp án » 07/03/2024 1,720

Câu 4:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tìm biểu thức C  sao cho C = A - B với B=xx2+9x+24x2 x±2.   

Xem đáp án » 11/07/2024 1,678

Câu 5:

Thu gọn biểu thức:

    a) 65x9y5:13x4y4;

    b) xxyyy2x;  

    c) xyx2+y2x4yxy4:xy .

Xem đáp án » 07/03/2024 1,517

Câu 6:

Hằng đẳng thức A2B2=ABA+B  có tên là

Xem đáp án » 07/03/2024 1,213

Bình luận


Bình luận