Câu hỏi:

12/03/2026 3,112

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2}{x + 2}$ .

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Tìm biểu thức C sao cho C = A - B với $B = \frac{x}{x - 2} + \frac{9 x + 2}{4 - x^{2}}$ $(x \neq \pm 2) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x + 2 \neq 0$ hay $x \neq - 2.$

b) Với $x \neq \pm 2$ , ta có: $C = A - B$

Suy ra $C = \frac{x - 2}{x + 2} - (\frac{x}{x - 2} + \frac{9 x + 2}{4 - x^{2}})$

$C = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} - \frac{9 x + 2}{4 - x^{2}}$

$= \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} + \frac{9 x + 2}{x^{2} - 4}$ $= \frac{{(x - 2)}^{2} - x (x + 2) + 9 x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - 2 x + 9 x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{3 x + 6}{(x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{3}{x - 2}$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

c) Tính giá trị của biểu thức C khi $3 x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1) = 0.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

c) Ta có: $3 x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1) = 0$

$(2 x + 1) (3 x - 6) = 0$

$2 x + 1 = 0$ hoặc $3 x - 6 = 0$

$x = - \frac{1}{2}$ (thỏa mãn) hoặc $x = 2$ (không thỏa mãn).

Thay $x = - \frac{1}{2}$ vào biểu thức $C = \frac{3}{x - 2}$ ta được:

$C = \frac{3}{- \frac{1}{2} - 2} = \frac{3}{- \frac{5}{2}} = \frac{- 6}{5} .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.
c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 2)

a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều ABCD như hình vẽ. Gọi AH là trung đoạn kẻ từ đỉnh A của hình chóp.

Theo bài ta có: $A B = A C = A D = 20$ cm

$B C = C D = D B = 20$ cm.

$Δ A C D$ đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Do đó $D H = C H = \frac{1}{2} C D = 10$ cm.

Xét $Δ A H C$ vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

$A H^{2} = A C^{2} - C H^{2} = 20^{2} - 10^{2} = 300$

Suy ra

A H = \sqrt{300} = \sqrt{100.3} = \sqrt{{(10 \sqrt{3})}^{2}} = 10 \sqrt{3}

cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là: $C = 3 B D = 3.20 = 60$ cm.

Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:

$S_{x q} = \frac{1}{2} C . A H = \frac{1}{2} .60.10 \sqrt{3} = 300 \sqrt{3}$ cm².

c) Vì $Δ A D C$ và $Δ B D C$ đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao AH và BH của hai tam giác bằng nhau.

Vì O là trọng tâm $Δ B D C$ nên $O H = \frac{1}{3} B H = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$ cm.

$Δ A O H$ vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

$A O^{2} = A H^{2} - O H^{2} = 300 - {(\frac{10 \sqrt{3}}{3})}^{2} = 300 - \frac{300}{9} = \frac{800}{3}$

Suy ra $A O = \sqrt{\frac{800}{3}} \approx 16,3$ cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là $100 - 16,3 = 83,7$ cm.

Câu 2

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng

$\frac{a^{2} - b c}{a^{2} + 2025} + \frac{b^{2} - c a}{b^{2} + 2025} + \frac{c^{2} - a b}{c^{2} + 2025} = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $a^{2} + 2025 = a^{2} + a b + b c + c a = (a + b) (c + a)$

Khi đó $\frac{a^{2} - b c}{a^{2} + 2025} = \frac{a^{2} - b c}{(a + b) (c + a)} .$

Tương tự ta cũng có: $\frac{b^{2} - c a}{b^{2} + 2025} = \frac{b^{2} - c a}{(a + b) (b + c)}; \frac{c^{2} - a b}{c^{2} + 2025} = \frac{c^{2} - a b}{(b + c) (c + a)}$

Suy ra $P = \frac{a^{2} - b c}{a^{2} + 2025} + \frac{b^{2} - c a}{b^{2} + 2025} + \frac{c^{2} - a b}{c^{2} + 2025}$

$= \frac{a^{2} - b c}{(a + b) (c + a)} + \frac{b^{2} - c a}{(b + c) (a + b)} + \frac{c^{2} - a b}{(c + a) (b + c)}$

$= \frac{(a^{2} - b c) (b + c) + (b^{2} - c a) (c + a) + (c^{2} - a b) (a + b)}{(a + b) (b + c) (c + a)}$

$= \frac{a^{2} b + a^{2} c - b^{2} c - b c^{2} + b^{2} c + b^{2} a - c^{2} a - c a^{2} + c^{2} a + c^{2} b - a^{2} b - a b^{2}}{(a + b) (b + c) (c + a)} = 0$ .

Câu 3

Hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} = 75 °$ , $\hat{B} = 90 °$ , $\hat{C} = 120 °$ . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thu gọn biểu thức:

    a) $65 x^{9} y^{5} : (- 13 x^{4} y^{4});$

    b) $x (x - y) - y (y^{2} - x);$

    c) $(x - y) (x^{2} + y^{2}) - (x^{4} y - x y^{4}) : x y$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

A. $- 5 x y^{2}$

B. $x y z + x z$

C. $2 (x^{2} + y^{2})$

D. $- 3 x 4 y x z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho biểu thức A=x−2x+2 . a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Tìm biểu thức C sao cho C = A - B với B=xx−2+9x+24−x2 x≠±2.

c) Tính giá trị của biểu thức C khi 3x2x+1−62x+1=0.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng a2−bca2+2025+b2−cab2+2025+c2−abc2+2025=0.

Hằng đẳng thức A2−B2=A−BA+B có tên là

Cho tứ giác ABCD biết A ^=75° , B ^=90° , C ^=120° . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Thu gọn biểu thức: a) 65x9y5:−13x4y4; b) xx−y−yy2−x; c) x−yx2+y2−x4y−xy4:xy .

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2}{x + 2}$ .

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Tìm biểu thức C sao cho C = A - B với $B = \frac{x}{x - 2} + \frac{9 x + 2}{4 - x^{2}}$ $(x \neq \pm 2) .$

c) Tính giá trị của biểu thức C khi $3 x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1) = 0.$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng

$\frac{a^{2} - b c}{a^{2} + 2025} + \frac{b^{2} - c a}{b^{2} + 2025} + \frac{c^{2} - a b}{c^{2} + 2025} = 0$ .

Hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ có tên là

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} = 75 °$ , $\hat{B} = 90 °$ , $\hat{C} = 120 °$ . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Thu gọn biểu thức:

a) $65 x^{9} y^{5} : (- 13 x^{4} y^{4});$

b) $x (x - y) - y (y^{2} - x);$

c) $(x - y) (x^{2} + y^{2}) - (x^{4} y - x y^{4}) : x y$ .