Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, A ^=60°. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI. a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao? b) Tính AED^.

a) Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD // BC . Vì AD=BC,BE=12BC và AF=12AD (do F là trung điểm của AD) nên BE=AF. Tứ giác ABEF có BE = AF và BE // AF (vì AD // BC) Suy ra, tứ giác ABEF là hình bình hành. Do E là trung điểm của BC nên BE=12BC hay BC=2BE. Vì BC=2AB và BC=2BE nên AB=BE . Hình bình hành ABEF có AB = BE nên ABEF là hình thoi. b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB=CD, AB // CD . Vì AB=CD và AB=BI (do B là trung điểm của AI) nên BI = CD . Tứ giác BICD có BI // CD (vì AB // CD ) và BI = CD nên tứ giác BICD là hình bình hành. Ta thấy BD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ADI nên tam giác ADI cân tại D . Suy ra BD cũng là đường cao của tam giác ADI nên BD⊥BI hay DBI^=90°. Hình bình hành BICD có DBI^=90° nên tứ giác BICD là hình chữ nhật. Khi đó, E là trung điểm của hai đường chéo BC và DI . Tam giác ADI cân tại D có DAI^=60° nên tam giác ADI là tam giác đều. ΔADI là tam giác đều có AE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao. Do đó, AE⊥DI hay AED^=90° .

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, $\hat{A} = 60 ° .$ Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI.

a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

b) Tính $\hat{A E D} .$