Câu hỏi:
12/07/2024 7,561
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Tính
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Tính
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CD có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên .
Vì và (do F là trung điểm của nên
Tứ giác ABEF có BE = AF và (vì
Suy ra, tứ giác ABEF là hình bình hành.
Do E là trung điểm của BC nên hay
Vì và nên .
Hình bình hành ABEF có AB = BE nên ABEF là hình thoi.
b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên .
Vì và (do B là trung điểm của AI) nên BI = CD .
Tứ giác BICD có BI // CD (vì AB // CD ) và BI = CD nên tứ giác BICD là hình bình hành.
Ta thấy BD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ADI nên tam giác ADI cân tại D .
Suy ra BD cũng là đường cao của tam giác ADI nên hay
Hình bình hành BICD có nên tứ giác BICD là hình chữ nhật.
Khi đó, E là trung điểm của hai đường chéo BC và DI .
Tam giác ADI cân tại D có nên tam giác ADI là tam giác đều.
là tam giác đều có AE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Do đó, hay .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 5 cm và độ dài trung đoạn SI = 6 cm (hình vẽ bên). Tính:
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC
b) Thể tích của hình chóp S.ABC, biết chiều cao SO của hình chóp là 5,8 cm
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 5 cm và độ dài trung đoạn SI = 6 cm (hình vẽ bên). Tính:
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC
b) Thể tích của hình chóp S.ABC, biết chiều cao SO của hình chóp là 5,8 cm
Xem đáp án »
12/07/2024
9,947
Câu 2:
Cho đường thẳng y = ax + b Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn?
Cho đường thẳng y = ax + b Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn?
Xem đáp án »
07/03/2024
3,952
Câu 5:
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là
Xem đáp án »
07/03/2024
314
Câu 6:
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là a, diện tích xung quanh là thì có độ dài cạnh đáy là
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là a, diện tích xung quanh là thì có độ dài cạnh đáy là
Xem đáp án »
07/03/2024
248
về câu hỏi!