✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

07/03/2024 734

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là a, diện tích xung quanh là $S_{x q}$ thì có độ dài cạnh đáy là

A. $\frac{S_{x q}}{a} .$

B. $\frac{2 S_{x q}}{a} .$

C. $\frac{S_{x q}}{2 a} .$

D. $\frac{S_{x q}}{4 a} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CD có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, $\hat{A} = 60 ° .$ Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI.

a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

b) Tính $\hat{A E D} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia AB lấy điểm I (ảnh 1)

a) Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên $A D = B C, A D // B C$ .

Vì $A D = B C,$ $B E = \frac{1}{2} B C$ và $A F = \frac{1}{2} A D$ (do F là trung điểm của $A D)$ nên $B E = A F .$

Tứ giác ABEF có BE = AF và $B E // A F$ (vì $A D // B C)$

Suy ra, tứ giác ABEF là hình bình hành.

Do E là trung điểm của BC nên $B E = \frac{1}{2} B C$ hay $B C = 2 B E .$

Vì $B C = 2 A B$ và $B C = 2 B E$ nên $A B = B E$ .

Hình bình hành ABEF có AB = BE nên ABEF là hình thoi.

b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên $A B = C D, A B // C D$ .

Vì $A B = C D$ và $A B = B I$ (do B là trung điểm của AI) nên BI = CD .

Tứ giác BICD có BI // CD (vì AB // CD ) và BI = CD nên tứ giác BICD là hình bình hành.

Ta thấy BD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ADI nên tam giác ADI cân tại D .

Suy ra BD cũng là đường cao của tam giác ADI nên $B D ⊥ B I$ hay $\hat{D B I} = 90 ° .$

Hình bình hành BICD có $\hat{D B I} = 90 °$ nên tứ giác BICD là hình chữ nhật.

Khi đó, E là trung điểm của hai đường chéo BC và DI .

Tam giác ADI cân tại D có $\hat{D A I} = 60 °$ nên tam giác ADI là tam giác đều.

$Δ A D I$ là tam giác đều có AE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Do đó, $A E ⊥ D I$ hay $\hat{A E D} = 90 °$ .

Câu 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 5 cm và độ dài trung đoạn SI = 6 cm (hình vẽ bên). Tính:

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC
b) Thể tích của hình chóp S.ABC, biết chiều cao SO của hình chóp là 5,8 cm

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$S_{x q} = \frac{1}{2} \cdot (A B + B C + C A) \cdot S I = \frac{1}{2} \cdot (5 + 5 + 5) \cdot 6 = 45 ({cm}^{2}) .$

Tam giác ABC là tam giác đều nên đường trung tuyến CI đồng thời là đường cao.

Xét $Δ A C I$ vuông tại I có $A C^{2} = A I^{2} + C I^{2}$

Suy ra $C I^{2} = A C^{2} - A I^{2} = 5^{2} - {(\frac{1}{2} \cdot 5)}^{2} = 25 - \frac{25}{4} = \frac{75}{4}$

Do đó $C I = \sqrt{\frac{75}{4}} \approx 4,33 cm .$

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$S_{đ á y} = \frac{1}{2} \cdot C I \cdot A B \approx \frac{1}{2} \cdot 4,33 \cdot 5 \approx 10,83 ({cm}^{2}) .$

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$S_{t p} = S_{x q} + S_{đ á y} \approx 45 + 10,83 = 55,83 ({cm}^{2}) .$

b) Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$V = \frac{1}{3} \cdot S O \cdot S_{đ á y} \approx \frac{1}{3} \cdot 5,8 \cdot 10,83 \approx 20,94 ({cm}^{3}) .$

Câu 3

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng y = ax + b Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn?

A. $a < 0.$

B. $a = 0.$

C. $a > 0.$

D. $a \neq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{x + y + z} .$ Chứng minh rằng:

$\frac{1}{x^{2023}} + \frac{1}{y^{2023}} + \frac{1}{z^{2023}} = \frac{1}{x^{2023} + y^{2023} + z^{2023}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack