Câu hỏi:

19/08/2025 66,919

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao (ảnh 2)

Ta có SE là trung đoạn nên E là trung điểm của AB .

Xét $Δ A B D$ có E, H lần lượt là trung điểm của AB, BD .

Suy ra EH là đường trung bình của $Δ A B D$ nên $E H = \frac{1}{2} A D = 5 (cm)$ .

Áp dụng định lí Pythagore $Δ S E H$ vuông tại H có: $S E^{2} = S H^{2} + E H^{2}$

Suy ra $S H^{2} = S E^{2} - E {H^{2}}^{2} = 13^{2} - 5^{2}$

Do đó $S H = 12 cm$ .

Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao (ảnh 3)

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có

$\hat{B A D} = \hat{C A E}$ ; $\hat{A D B} = \hat{A E C} (= 90 °)$

Do đó $Δ A B D ∽ Δ A C E (g.g)$ .

b) Từ câu a: $Δ A B D ∽ Δ A C E$ suy ra $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ .

Do đó $A E = \frac{A C \cdot A D}{A B} = \frac{5 \cdot 2}{4} = 2,5 (cm) .$

Vậy AE = 2,5 cm

c) Từ câu a: $Δ A B D ∽ Δ A C E$ suy ra $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ hay $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ .

Xét $Δ A D E$ và $Δ A B C$ có:

$\hat{D A E} = \hat{B A C}$ ; $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ (cmt)

Do đó $Δ A D E ∽ Δ A B C (c.g.c)$

Suy ra $\hat{A D E} = \hat{A B C}$ (hai góc tương ứng) (1)

Mặt khác, ta có:

• $\hat{A D E} + \hat{E D H} = \hat{A D B} = 90 °$ (2)

• $\hat{A B C} + \hat{B C H} = 180 ° - \hat{B E C} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy ra $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$ .

b) $B = [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}{16 x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $A = [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$

$= [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a b}] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$ $= \frac{a^{2} + b^{2} + 2 a b}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$

$= \frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}} = \frac{1}{a b} .$

b) $B = [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}{16 x}$

$= [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{(2 x + y) (2 x - y)} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x}$

$= \frac{{(2 x - y)}^{2} + 2 (2 x + y) (2 x - y) + {(2 x + y)}^{2}}{{(2 x + y)}^{2} {(2 x - y)}^{2}} \cdot \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x}$

$= \frac{{[(2 x - y) + (2 x + y)]}^{2}}{{(2 x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{16 x}$ $= \frac{16 x^{2}}{16 x \cdot {(2 x - y)}^{2}} = \frac{x}{{(2 x - y)}^{2}}$

Câu 2

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập hợp K gồm các kết quả xảy ra đối với thành viên được chọn là :

K = {Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh}.

Số phần tử của tập hợp K là 11.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” đó là Kon Tum; Gia Lai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{11}$ .

+) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” đó là Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; TP Hồ Chí Minh.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{11}$ .

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B = \frac{12}{12 - 4 x - x^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m - 1) x - m + 4$ đi qua điểm (2;-3) là

A. $m = - 5.$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. $m = - 1.$

D. $m = \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác DEF vuông tại D Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A. $D E^{2} = E F^{2} - D F^{2}$

B. $D E^{2} = D F^{2} - E F^{2}$

C. $D F^{2} = D E^{2} + E F^{2}$

D. $D E^{2} = D F^{2} + E F^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B = \frac{12}{12 - 4 x - x^{2}}$ .

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m - 1) x - m + 4$ đi qua điểm (2;-3) là