Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=1212−4x−x2 .

Ta có 12−4x−x2=−x2−4x−4+16=−x+42+16 . Vì −x+42≤0 nên −x+42+16≤16 . Để phân thức B đạt giá trị nhỏ nhất thì biểu thức 12−4x−x2 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó, B=1212−4x−x2=12−x+42+16≤1216=34 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+42=0 hay x=−4 . Vậy giá trị lớn nhất của phân thức B là 34 khi x=−4 .