Rút gọn các biểu thức sau: a) A=1a2+1b2+2a+b⋅1a+1b⋅aba+b2 . b) B=12x−y2+24x2−y2+12x+y2⋅4x2+4xy+y216x .

a) A=1a2+1b2+2a+b⋅1a+1b⋅aba+b2 =1a2+1b2+2ab⋅aba+b2=a2+b2+2aba2b2⋅aba+b2 =a+b2a2b2⋅aba+b2=1ab. b) B=12x−y2+24x2−y2+12x+y2⋅4x2+4xy+y216x =12x−y2+22x+y2x−y+12x+y2⋅2x+y216x =2x−y2+22x+y2x−y+2x+y22x+y22x−y2⋅2x+y216x =2x−y+2x+y22x−y2⋅116x=16x216x⋅2x−y2=x2x−y2

Câu hỏi:

12/07/2024 13,958

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$ .

b) $B = [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}{16 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $A = [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$

$= [\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{2}{a b}] \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$ $= \frac{a^{2} + b^{2} + 2 a b}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}}$

$= \frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a b}{{(a + b)}^{2}} = \frac{1}{a b} .$

b) $B = [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}{16 x}$

$= [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{(2 x + y) (2 x - y)} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] \cdot \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x}$

$= \frac{{(2 x - y)}^{2} + 2 (2 x + y) (2 x - y) + {(2 x + y)}^{2}}{{(2 x + y)}^{2} {(2 x - y)}^{2}} \cdot \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x}$

$= \frac{{[(2 x - y) + (2 x + y)]}^{2}}{{(2 x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{16 x}$ $= \frac{16 x^{2}}{16 x \cdot {(2 x - y)}^{2}} = \frac{x}{{(2 x - y)}^{2}}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

Xem đáp án » 12/07/2024 27,281

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B = \frac{12}{12 - 4 x - x^{2}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,626

Câu 3:

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m - 1) x - m + 4$ đi qua điểm (2;-3) là

A. $m = - 5.$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. $m = - 1.$

D. $m = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 08/03/2024 5,432

Câu 4:

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,627

Câu 5:

Cho tam giác DEF vuông tại D Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A. $D E^{2} = E F^{2} - D F^{2}$

B. $D E^{2} = D F^{2} - E F^{2}$

C. $D F^{2} = D E^{2} + E F^{2}$

D. $D E^{2} = D F^{2} + E F^{2}$

Xem đáp án » 08/03/2024 4,213

Câu 6:

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{- x - y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - y}{- 6}$

B. $\frac{x + y}{6}$

C. $\frac{x - y}{6}$

D. $\frac{x + y}{- 6}$

Xem đáp án » 08/03/2024 3,589

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B = \frac{12}{12 - 4 x - x^{2}}$ .

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m - 1) x - m + 4$ đi qua điểm (2;-3) là

Cho tam giác DEF vuông tại D Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{- x - y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn các biểu thức sau: a) A=1a2+1b2+2a+b⋅1a+1b⋅aba+b2 . b) B=12x−y2+24x2−y2+12x+y2⋅4x2+4xy+y216x .

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=1212−4x−x2 .

Giá trị của m để đồ thị hàm số y=m−1x−m+4 đi qua điểm (2;-3) là

Cho tam giác DEF vuông tại D Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức −x−y6 về dạng phân thức nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B = \frac{12}{12 - 4 x - x^{2}}$ .

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m - 1) x - m + 4$ đi qua điểm (2;-3) là

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{- x - y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?