Câu hỏi:

21/03/2024 233

Một câu lạc bộ cờ của trường có 10 bạn, trong đó có 4 bạn biết chơi cờ tướng, 6 bạn biết chơi cờ vua, mỗi bạn chỉ biết chơi một loại cờ. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia buổi giao lưu cờ giữa các học sinh trong thành phố. Tính xác suất của biến cố “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).

Xét biến cố \(A\): “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua”.

Khi đó biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “Bốn bạn được chọn chỉ chơi cờ tướng hoặc chỉ chơi cờ vua”.

Có 2 trường hợp có thể xảy ra của biến cố \(\overline A \):

⦁ Trường hợp 1: Cả bốn bạn chỉ chơi cờ tướng. Suy ra số cách chọn là \(C_4^4 = 1\).

⦁ Trường hợp 2: Cả bốn bạn chỉ chơi cờ vua. Suy ra số cách chọn là \(C_6^4 = 15\).

Suy ra \(n\left( {\overline A } \right) = 1 + 15 = 16\). Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}} = \frac{8}{{105}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{8}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng

A. \[2a\].

B. \[2\].

C. \[{2^a}\].

D. \[{a^2}\].

Xem đáp án » 21/03/2024 4,467

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?

A. \(y = {3^{\log x}}\).

B. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).

C. \(y = x{\log _3}2\).

D. \(y = \left( {x + 3} \right)\ln 2\).

Xem đáp án » 21/03/2024 3,156

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \[y = {6^x}\] là

A. \[\left[ {0; + \infty } \right).\]

B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right).\]

D. \[\mathbb{R}\].

Xem đáp án » 21/03/2024 3,072

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

B. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

C. Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

D. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) vuông góc với \(\left( P \right)\) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem đáp án » 21/03/2024 2,913

Câu 5:

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Số sách

\(\left[ {16;20} \right]\)

\(\left[ {21;25} \right]\)

\(\left[ {26;30} \right]\)

\(\left[ {31;35} \right]\)

\(\left[ {36;40} \right]\)

\(\left[ {41;45} \right]\)

\(\left[ {46;50} \right]\)

Số ngày

3

6

15

27

22

14

5

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 33.

B. 33,6.

C. 34.

D. 34,6.

Xem đáp án » 21/03/2024 1,505

Câu 6:

Cho \(a\) là số thực dương, \(m \in \mathbb{Z},n \in \mathbb{N},n \ge 2.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}.\)

B. \({a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}.\)

C. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}.\)

D. \({a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt[{}]{a}.\)

Xem đáp án » 21/03/2024 1,348

Câu 7:

Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Xác suất mục tiêu bị ném bom là

A. \(0,56\).

B. \(0,15\).

C. \(0,06\).

D. \(0,94\).

Xem đáp án » 21/03/2024 1,119