Câu hỏi:
21/03/2024 233Một câu lạc bộ cờ của trường có 10 bạn, trong đó có 4 bạn biết chơi cờ tướng, 6 bạn biết chơi cờ vua, mỗi bạn chỉ biết chơi một loại cờ. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia buổi giao lưu cờ giữa các học sinh trong thành phố. Tính xác suất của biến cố “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua”.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).
Xét biến cố \(A\): “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua”.
Khi đó biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “Bốn bạn được chọn chỉ chơi cờ tướng hoặc chỉ chơi cờ vua”.
Có 2 trường hợp có thể xảy ra của biến cố \(\overline A \):
⦁ Trường hợp 1: Cả bốn bạn chỉ chơi cờ tướng. Suy ra số cách chọn là \(C_4^4 = 1\).
⦁ Trường hợp 2: Cả bốn bạn chỉ chơi cờ vua. Suy ra số cách chọn là \(C_6^4 = 15\).
Suy ra \(n\left( {\overline A } \right) = 1 + 15 = 16\). Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}} = \frac{8}{{105}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{8}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng
Câu 5:
Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
Số sách |
\(\left[ {16;20} \right]\) |
\(\left[ {21;25} \right]\) |
\(\left[ {26;30} \right]\) |
\(\left[ {31;35} \right]\) |
\(\left[ {36;40} \right]\) |
\(\left[ {41;45} \right]\) |
\(\left[ {46;50} \right]\) |
Số ngày |
3 |
6 |
15 |
27 |
22 |
14 |
5 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 6:
Cho \(a\) là số thực dương, \(m \in \mathbb{Z},n \in \mathbb{N},n \ge 2.\) Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Xác suất mục tiêu bị ném bom là
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận