Câu hỏi:
06/04/2024 174Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
Tổng thu nhập (triệu đồng) |
[200; 250) |
[250; 300) |
[300; 350) |
[350; 400) |
[400; 450) |
Số hộ gia đình |
24 |
62 |
34 |
21 |
9 |
a) Hãy tìm các tứ phân vị Q1 và Q3.
b) Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với mức thu nhập của tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Số hộ gia đình được khảo sát (cỡ mẫu) là n = 24 + 62 + 34 + 21 + 9 = 150.
Gọi x1; x2; …; x150 là tổng thu nhập trong năm 2022 của 150 hộ gia đình được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; x2; …; x24 ∈ [200; 250), x25; x26; …; x86 ∈ [250; 300),
x87; x88; …; x120 ∈ [300; 350), x121; …; x141 ∈ [350; 400), x142; …; x150 ∈ [400; 450).
Do đó, đối với dãy số liệu x1; x2; …; x150 thì
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là x38 ∈ [250; 300). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Tứ phân vị thứ ba Q3 là x113 ∈ [300; 350). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là .
b) Doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng [Q1; Q3) = ≈ [260,89; 338,97) (triệu đồng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
341,4 |
187,1 |
242,2 |
522,9 |
251,4 |
432,2 |
200,7 |
388,6 |
258,4 |
288,5 |
298,1 |
413,5 |
413,5 |
332 |
421 |
475 |
400 |
305 |
520 |
147 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Câu 2:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 sau khi đã loại bỏ các giá trị ngoại lệ. Có nhận xét gì về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị vừa tìm được và khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị ban đầu?
b) Hãy so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D ở Thực hành 1.
Câu 3:
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m) |
[8,4; 8,6) |
[8,6; 8,8) |
[8,8; 9,0) |
[9,0; 9,2) |
[9,2; 9,4) |
Số cây |
5 |
12 |
25 |
44 |
14 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Câu 4:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Câu 5:
Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.
Câu 6:
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Ai là người có thời gian tập đều hơn?
về câu hỏi!