Câu hỏi:
13/07/2024 11,358
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
341,4
187,1
242,2
522,9
251,4
432,2
200,7
388,6
258,4
288,5
298,1
413,5
413,5
332
421
475
400
305
520
147
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
|
341,4 |
187,1 |
242,2 |
522,9 |
251,4 |
432,2 |
200,7 |
388,6 |
258,4 |
288,5 |
|
298,1 |
413,5 |
413,5 |
332 |
421 |
475 |
400 |
305 |
520 |
147 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sắp xếp lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
147 187,1 200,7 242,2 251,4 258,4 288,5
298,1 305 332 341,4 388,6 400 413,5
413,5 421 432,2 475 520 522,9
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
R = 522,9 – 147 = 375,9 (mm).
Cỡ mẫu n = 20.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu số liệu:
147; 187,1; 200,7; 242,2; 251,4; 258,4 ; 288,5; 298,1; 305 ; 332.
Do đó, .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu số liệu:
341,4; 388,6 ; 400; 413,5; 413,5 ; 421; 432,2; 475; 520; 522,9.
Do đó, .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:
∆Q = Q3 – Q1 = 417,25 – 254,9 = 162,35.
b) Nhóm đầu tiên là [140; 240), ta chọn 3 nhóm còn lại là
[240; 340), [340; 440), [440; 540).
Từ bảng thống kê ban đầu, ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Lượng mưa (mm) |
[140; 240) |
[240; 340) |
[340; 440) |
[440; 540) |
|
Số tháng |
3 |
7 |
7 |
3 |
c) Cỡ mẫu n = 20.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
R' = 540 – 140 = 400 (mm).
Gọi x1; x2; …; x20 là mẫu số liệu gốc về lượng mưa đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; x2; x3 ∈ [140; 240), x4; …; x10 ∈ [240; 340),
x11; …; x17 ∈ [340; 440), x18; x19; x20 ∈ [440; 540).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [240; 340).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [340; 440).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = ≈ 142,86.
Ta thấy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn mẫu số liệu đã cho; khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn mẫu số liệu đã cho.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m)
[8,4; 8,6)
[8,6; 8,8)
[8,8; 9,0)
[9,0; 9,2)
[9,2; 9,4)
Số cây
5
12
25
44
14
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
|
Chiều cao (m) |
[8,4; 8,6) |
[8,6; 8,8) |
[8,8; 9,0) |
[9,0; 9,2) |
[9,2; 9,4) |
|
Số cây |
5 |
12 |
25 |
44 |
14 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
11,408
Câu 2:
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,124
Câu 3:
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,614
Câu 4:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,257
Câu 5:
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
Tuổi kết hôn
[19; 22)
[22; 25)
[25; 28)
[28; 31)
[31; 34)
Số phụ nữ khu vực A
10
27
31
25
7
Số phụ nữ khu vực B
47
40
11
2
0
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
|
Tuổi kết hôn |
[19; 22) |
[22; 25) |
[25; 28) |
[28; 31) |
[31; 34) |
|
Số phụ nữ khu vực A |
10 |
27 |
31 |
25 |
7 |
|
Số phụ nữ khu vực B |
47 |
40 |
11 |
2 |
0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,930
Câu 6:
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Cân nặng (g)
[250; 290)
[290; 330)
[330; 370)
[370; 410)
[410; 450)
Số quả xoài
3
13
18
11
5
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
|
Cân nặng (g) |
[250; 290) |
[290; 330) |
[330; 370) |
[370; 410) |
[410; 450) |
|
Số quả xoài |
3 |
13 |
18 |
11 |
5 |
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,587
về câu hỏi!