Câu hỏi:
13/07/2024 21,200
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
341,4
187,1
242,2
522,9
251,4
432,2
200,7
388,6
258,4
288,5
298,1
413,5
413,5
332
421
475
400
305
520
147
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
|
341,4 |
187,1 |
242,2 |
522,9 |
251,4 |
432,2 |
200,7 |
388,6 |
258,4 |
288,5 |
|
298,1 |
413,5 |
413,5 |
332 |
421 |
475 |
400 |
305 |
520 |
147 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sắp xếp lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
147 187,1 200,7 242,2 251,4 258,4 288,5
298,1 305 332 341,4 388,6 400 413,5
413,5 421 432,2 475 520 522,9
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
R = 522,9 – 147 = 375,9 (mm).
Cỡ mẫu n = 20.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu số liệu:
147; 187,1; 200,7; 242,2; 251,4; 258,4 ; 288,5; 298,1; 305 ; 332.
Do đó, .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu số liệu:
341,4; 388,6 ; 400; 413,5; 413,5 ; 421; 432,2; 475; 520; 522,9.
Do đó, .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:
∆Q = Q3 – Q1 = 417,25 – 254,9 = 162,35.
b) Nhóm đầu tiên là [140; 240), ta chọn 3 nhóm còn lại là
[240; 340), [340; 440), [440; 540).
Từ bảng thống kê ban đầu, ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Lượng mưa (mm) |
[140; 240) |
[240; 340) |
[340; 440) |
[440; 540) |
|
Số tháng |
3 |
7 |
7 |
3 |
c) Cỡ mẫu n = 20.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
R' = 540 – 140 = 400 (mm).
Gọi x1; x2; …; x20 là mẫu số liệu gốc về lượng mưa đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; x2; x3 ∈ [140; 240), x4; …; x10 ∈ [240; 340),
x11; …; x17 ∈ [340; 440), x18; x19; x20 ∈ [440; 540).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [240; 340).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [340; 440).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = ≈ 142,86.
Ta thấy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn mẫu số liệu đã cho; khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn mẫu số liệu đã cho.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
R = 9,4 – 8,4 = 1 (m).
Cỡ mẫu n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; …; x5 ∈ [8,4; 8,6), x6; …; x17 ∈ [8,6; 8,8), x18; …; x42 ∈ [8,8; 9,0),
x43; …; x86 ∈ [9,0; 9,2), x87; …; x100 ∈ [9,2; 9,4).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [8,8; 9,0).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [9,0; 9,2).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
∆Q = Q3 – Q1 = 9,15 – 8,864 = 0,286.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m thuộc nhóm [8,4; 8,6).
Vì Q1 – 1,5∆Q = 8,864 – 1,5 ∙ 0,286 = 8,435 > 8,4 nên chiều cao của cây keo cao 8,4 m là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là: 185 – 155 = 30 (cm).
Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là: 180 – 155 = 25 (cm).
Vậy nếu căn cứ theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh nữ lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)