Câu hỏi:

13/07/2024 26,403

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng (ảnh 1)

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ biểu đồ đã cho, ta có có bảng thống kê sau:

Số lượt đặt bàn

[1; 6)

[6; 11)

[11; 16)

[16; 21)

[21; 26)

Số ngày

14

30

25

18

5

 

Cỡ mẫu n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92.

Gọi x1; x2; …; x92 là mẫu số liệu gốc về số lượt khách đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; …; x14 [1; 6), x15; …; x44 [6; 11), x45­; …; x69 [11; 16),

          x70; …; x87 [16; 21), x88; …; x92 [21; 26).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12x23+x24  [6; 11).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=6+9241430116=152 = 7,5.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12x69+x70.

Mà x69 [11; 16) và x70 [16; 21)

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q3 = 16.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 16 – 7,5 = 8,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

R = 9,4 – 8,4 = 1 (m).

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x1; x2; …; x100 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; …; x5 [8,4; 8,6), x6; …; x17 [8,6; 8,8), x18­; …; x42 [8,8; 9,0),

          x43; …; x86 [9,0; 9,2), x87; …; x100 [9,2; 9,4).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12x25+x26  [8,8; 9,0).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=8,8+10045+12259,08,8=8,864.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12x75+x76  [9,0; 9,2).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:Q3=9,0+310045+12+25449,29,0=9,15.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 9,15 – 8,864 = 0,286.

b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m thuộc nhóm [8,4; 8,6).

Vì Q1 – 1,5∆Q = 8,864 – 1,5 ∙ 0,286 = 8,435 > 8,4 nên chiều cao của cây keo cao 8,4 m là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là: 185 – 155 = 30 (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là: 180 – 155 = 25 (cm).

Vậy nếu căn cứ theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh nữ lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP