Câu hỏi:
13/07/2024 1,387
Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O, M là một điểm tùy ý trên đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc với d tại H. Trên tia MH lấy điểm N sao cho H là trung điểm của MN (ta gọi điểm N là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d). Điểm N có thuộc đường tròn (O; R) hay không?
Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O, M là một điểm tùy ý trên đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc với d tại H. Trên tia MH lấy điểm N sao cho H là trung điểm của MN (ta gọi điểm N là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d). Điểm N có thuộc đường tròn (O; R) hay không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối OM, ON.
Xét ∆OMH (vuông tại H) và ∆ONH (vuông tại H) ta có:
MH = NH (do H là trung điểm của MN);
OH là cạnh chung.
Do đó ∆OMH = ∆ONH (hai cạnh góc vuông).
Suy ra OM = ON (hai cạnh tương ứng).
Mà M thuộc đường tròn (O; R) nên OM = R nên ON = R, do đó N thuộc đường tròn (O; R).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì AB là dây cung của đường tròn (O; R) nên OA = OB = R.
Mà AB = R nên OA = OB = AB = R.
Xét ∆OAB có OA = OB = AB = R nên ∆OAB là tam giác đều, suy ra
Lời giải
a) Vì AB là dây cung của đường kính (O; R) nên ta có OA = OB = R.
Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.
Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.
Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có
Vì OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM ⊥ AB hay ∆OAM vuông tại M.
Theo định lí Pythagore ta có: OA2 = OM2 + AM2
Suy ra OM2 = OA2 – AM2 = 52 – 42 = 9.
Do đó OM = 3 cm.
Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận