khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

17/04/2024 315 Lưu

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. ${u_n} = - 3n + 2.$  
B. ${u_n} = {n^2} + 1.$
C. ${u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}.$

D. ${u_n} = {2.3^n}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4 m × 4 m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền nước sơn 1 m2 là 80 000 đồng.

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông (ảnh 1)

Lời giải

Theo quy luật trang trí một hình vuông trên thì ta có các tam giác được tô màu sẽ là tam giác vuông cân.

Gọi ${u_n}$ là diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ $n$, với $n \in {\mathbb{N}^*}.$

Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ đầu tiên là $\frac{4}{2} = 2\,\,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ đầu tiên là

${u_1} = 2\left( {\frac{1}{2}.2.2} \right) = 4$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$

Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ hai là $\frac{1}{2}.\sqrt {{2^2} + {2^2}} \, = \sqrt 2 \,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ hai là

 ${u_2} = 2\left( {\frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt 2 } \right) = 4.\frac{1}{2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$

Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ ba là\[\frac{1}{2}.\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = 1\,\,\left( {\text{m}} \right).\] Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ ba là

${u_3} = 2\left( {\frac{1}{2}.1.1} \right) = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$

Khi đó, dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân với số hạng đầu ${u_1} = 4$ và công bội $q = \frac{1}{2}.$

Ta có công thức số hạng tổng quát ${u_n} = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$

Tổng diện tích của các tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ 10 là:

${S_{10}} = \frac{{4\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{1\,\,023}}{{128}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$

Vậy số tiền nước sơn là $\frac{{1\,\,023}}{{128}}.80\,\,000 = 639\,\,375$ đồng.

Câu 2

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$
A. ${u_n} = {3^{n - 1}}.$
B. ${u_n} = {3^{n + 1}}.$
C. ${u_n} = {3^n}.$

D. ${u_n} = {n^{n - 1}}.$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. \[1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;...\] 
B. $2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...$
C. $\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4\sqrt 2 ;...$

D. $1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?

Cho góc hình học uOv có số đo 50 độ (ảnh 1)
A. $50^\circ .$
B. $ - 50^\circ $.
C. $ - 150^\circ $.

D. $130^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)

Số học sinh

$\left[ {150;152} \right)$

11

$\left[ {152;154} \right)$

18

$\left[ {154;156} \right)$

38

$\left[ {156;158} \right)$

26

$\left[ {158;160} \right)$

20

$\left[ {160;162} \right)$

7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
A. $\left[ {150;152} \right).$
B. $\left[ {160;162} \right).$
C. $\left[ {154;156} \right).$

D. 38.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}

3x - 1\,\,{\text{khi}}\,\,x \leqslant - 2 \hfill \\

ax - 3\,\,{\text{khi}}\,\,x > - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\]. Với giá trị nào của $a$ thì hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = - 2$?
A. $a = 2.$ 
B. $a = 1.$
C. $a = 3.$

D. $a = - 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định $D$ của hàm số $y = 2\tan x$ là
A. $D = \mathbb{R}.$  

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$                            

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập