Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng $60^\circ ?$

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} \ne 0$ và $q \ne 0$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, với ${u_n} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2n + 3}}$. Tìm số hạng ${u_{n + 1}}$.

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho góc lượng giác $\left( {Oa,Ob} \right)$ có số đo là $50^\circ .$ Hỏi số đo của góc luọng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).