Người ta sơn các mặt của một khối gỗ hình lập phương hết 360 g sơn. Nếu chia khối gỗ thành 8 khối lập phương nhỏ rồi cũng sơn các mặt của khối nhỏ đó thì hết bao nhiêu sơn?

Chia khối gỗ thành 8 khối lập phương nhỏ thì cạnh của khối lập phương nhỏ sẽ bằng $\frac{1}{2}$  cạnh của khối lập phương lớn.

Gọi cạnh của khối lập phương nhỏ là a thì cạnh của hình lập phương lớn là a × 2.

Diện tích toàn phần của khối lập phương lớn là

(a × 2) × (a × 2) × 6 = a × 24 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ là

a × a × 6 × 8 = a × a × 48 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ gấp diện tích toàn phần của khối lập phương lớn số lần là 48 : 24 = 2 (lần).

Khối lượng sơn cần dùng để sơn các mặt của khối nhỏ đó là 360 × 2 =720 (g).

(*đvdt: đơn vị diện tích)

Cách khác: 1 hình lập phương có 6 mặt giống nhau.

1 mặt của khối lập phương lớn gồm 4 mặt của khối lập phương nhỏ.

Số mặt của khối lập phương nhỏ được sơn màu là 4 × 6 = 24 (mặt)

Lượng sơn cần dùng để sơn 1 mặt của khối lập phương nhỏ là 360 : 24 = 15 (g).

Khi tách khối lập phương lớn thành các khối nhỏ, ta có 8 × 6 = 48 mặt cần sơn.

Khối lượng sơn cần dùng 48 × 15 = 720 (g).