Cho BCDE là hình bình hành, ABC là tam giác vuông có BC = 8 cm, AC = 7 cm.

Biết diện tích phần tô màu hơn diện tích tam giác AGF là 12 cm². Tính tỉ số $\frac{GC}{AC}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho BCDE là hình bình hành, ABC là tam giác vuông có BC = 8 cm, AC = 7 cm. (ảnh 1)

Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$ × AC × BC = $\frac{1}{2}$ × 7 × 8 = 28 (cm²).

Theo bài ra ta có (S_BEF + S_CDG) – S_AGF= 12 cm².

Suy ra

(S_BEF + S_CDG + S_BCGF) – (S_AGF+ S_BCGF) = S_BCDE – S_ABC = 12 cm².

Do đó S_BCDE = 12 + 28 = 40 (cm²).

Hình bình hành BCDE có đường cao CG, đáy BC nên độ dài đoạn CG là

CG = S_BCDE : BC= 40 : 8 = 5 (cm)

Vậy tỉ số

\frac{GC}{AC} = \frac{5}{7}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xe đi ngược chiều, khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A, một xe đi từ B và gặp nhau tại vị trí cách A là 18 km, cách B là 24 km. Muốn hai xe gặp nhau tại C chính giữa quãng đường AB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B là 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Kí hiệu vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là v_A và v_B.

Từ lúc xuất phát tới lúc hai xe gặp nhau thì thời gian chuyển động của hai xe bằng nhau nên quãng đường hai xe đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của hai xe $\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$

Hai xe gặp nhau tại C và CA = CB = (24 + 18) : 2 = 21 (km), tức là quãng đường đi được của hai xe như nhau.

Vận tốc của hai xe tỉ lệ nghịch với thời gian $\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{t_{B}}{t_{A}} = \frac{3}{4}$

mà theo đề bài t_A– t_B= 6 (phút); t_B= 6 : (4 – 3) × 3= 18 (phút) = (giờ)

Vậy vận tốc của xe đi từ B là $21 : \frac{3}{10} = 70$ (km/giờ);

Vận tốc của xe đi từ A là $70 \times \frac{3}{4} = 52, 5$ (km/giờ).

Câu 2

Bạn Hoa hòa $1 \frac{1}{2}$ lít si-rô nho vào $3 \frac{3}{4}$ lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa $\frac{1}{4}$ lít. Hỏi Hoa rót được bao nhiêu cốc?

Xem đáp án

Lời giải

Hòa si rô nho với nước lọc ta được nước nho có thể tích là

$1 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4} = 5 \frac{1}{4}$ (1).

Ta có $5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} = 21 \times \frac{1}{4}$

Rót đều nước nho đó vào các cốc, ta được 21 cốc.

Câu 3