Câu hỏi:

13/07/2024 26,021

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án: \(18,4\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Dân cư nông thôn của nước ta chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm. Chọn C.

Lời giải

Media VietJackGọi \[G,{\rm{ }}H\] lần lượt là hình chiếu của \[A,\,\,B\] trên \[Ox.\]

Gọi \(D\) là giao điểm của \[BC\] và \[Ox,{\rm{ }}E\] là hình chiếu của \(C\) trên \[Ox.\]

Suy ra \[ABGH\] là hình chữ nhật, \(\Delta BGD\) và \(\Delta CDE\) là tam giác vuông.

Với \(AB = 3,\,\,AD = 1,\,\,BG = 1\), \(GD = DE = 1.\)

Ta có \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x){\rm{d}}x}  = {S_{ABGH}} + {S_{BGD}} - {S_{CDE}}\)\(T = \frac{1}{{10}}.\)

Suy ra \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x){\rm{d}}x}  = 3 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 3\). Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP