Câu hỏi:
19/06/2024 338Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Thể tích khối chóp là
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hình chóp tứ giác đều là \[S.ABCD.\]
Gọi \[O\] là giao điểm của \[BD\] và \[AC.\]
Ta có \[SO \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\widehat {SAO} = 60^\circ ,\,\,AC = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\]
Khi đó \(SO = AO \cdot \tan \widehat {SAO} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2},\,\,{S_{ABCD}} = {a^2}.\)
Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\) Chọn A.- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt \(OP = x\,\,(0 < x < 4) \Rightarrow BP = 4 - x\,;\,\,AP = \sqrt {4 + {x^2}} .\)
Khoảng thời gian để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm \(B\) là:
\({t_{\left( x \right)}} = {t_{AP}} + {t_{PB}} = \frac{{\sqrt {4 + {x^2}} }}{6} + \frac{{4 - x}}{{10}}(h)\,\, \Rightarrow {t'_{\left( x \right)}} = \frac{x}{{6\sqrt {4 + {x^2}} }} - \frac{1}{{10}}.\)
\({t'_{\left( x \right)}} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{6\sqrt {4 + {x^2}} }} - \frac{1}{{10}} = 0 \Leftrightarrow 3\sqrt {4 + {x^2}} = 5x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 < x < 4}\\{4{x^2} = 9}\end{array} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}.} \right.\)
Bảng biến thiên:
\(x\) |
0 |
\(\frac{3}{2}\) |
4 |
\(t'\left( x \right)\) |
\( - \) |
0 + |
|
\(t\left( x \right)\) |
\(\frac{{11}}{{15}}\) |
|
\(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\) |
|
|
\(\frac{2}{3}\) |
|
Từ bảng biến thiên suy ra khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm \({\rm{B}}\) là: \({t_{\min }} = \frac{2}{3}(h) = \frac{2}{3}.60\) (phút) \( = 40\) (phút). Chọn A.
Lời giải
Tốc độ truyền bệnh là \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2} = 675 - 3{\left( {t - 15} \right)^2} \le 675\)
Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất khi \(t = 15\), tức là vào ngày thứ 15. Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.