Câu hỏi:
19/06/2024 1,035Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh \[12 - 2x\].
Chiều cao của hình hộp là \[x\].
Thể tích hình hộp là \[y = x{\left( {12 - 2x} \right)^2}\].
Bài toán đưa về tìm \[x \in \left( {0\,;\,\,6} \right)\] để hàm số \[y = f\left( x \right) = x{\left( {12 - 2x} \right)^2}\] có giá trị lớn nhất.
\[y' = 1 \cdot {\left( {12 - 2x} \right)^2} + x \cdot 2 \cdot \left( {12 - 2x} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 12{x^2} - 96x + 144\].
\[y'\] xác định \[\forall x \in \left( {0\,;\,\,6} \right)\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right..\]
Bảng biến thiên
\(x\) |
0 |
2 |
6 |
\(y'\) |
+ |
0 \( - \) |
|
\(y\) |
|
128 |
|
|
0 |
|
0 |
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \[x = 2\]. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí \[A\] cách bờ sông \(2\;\,{\rm{km}}\), bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm \({\rm{B}}\) tọa lạc ven bờ sông, \({\rm{B}}\) cách vị trí \[O\] trên bờ gần với thuyền nhất là \(4\;\,{\rm{km}}\) (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc \(6\;\,{\rm{m}}/{\rm{h}}\) và chạy bộ trên bờ với vận tốc \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B là\[A\left( {1\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 3} \right).\]
Câu 4:
Ở Hà Nội, một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vecto cường độ điện trường hướng về phía nào?
Câu 5:
Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên trường hợp nào sau đây là sai?
Câu 6:
Câu 7:
Các chuyên gia Y tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3},\,\,\left( {t = 0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4 \ldots \,;\,\,25} \right).\) Nếu coi \(f\left( t \right)\) là một hàm xác định trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,25} \right]\] thì \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \[t.\] Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
về câu hỏi!