Câu hỏi:
11/07/2024 1,450
Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau (hình bên). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn lớn hoặc bằng 150cm2 Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ thì mặt cắt ngang là hình chữ nhật có hai kích thước x(cm)x(cm) và 40−2x(cm).40−2x(cm).
Khi đó diện tích mặt cắt ngang là (40−2x)x(cm2).(40−2x)x(cm2).
Ta thấy: Diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước lớn hơn hoặc bằng 150cm2150cm2 khi và chỉ khi
(40−2x)x≥150⇔−2x2+40x−150≥0.(40−2x)x≥150⇔−2x2+40x−150≥0.
Tam thức f(x)=−2x2+40x−150f(x)=−2x2+40x−150 có hai nghiệm x1=5,x2=15x1=5,x2=15 và hệ số a=−2<0.a=−2<0.
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của xx sao cho tam thức f(x)f(x) mang dấu "+" là khoảng (5;15).(5;15).
Do đó tập nghiệm của bất phương trình −2x2+40x−150≥0−2x2+40x−150≥0 là đoạn [5;15].[5;15].
Vậy rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là 5cm.5cm.
Đáp án: 5.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí AA cách bờ sông 2km2km, bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm BB tọa lạc ven bờ sông, BB cách vị trí OO trên bờ gần với thuyền nhất là 4km4km (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc 6m/h6m/h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10km/h.10km/h. Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B làA(1;1),B(4;−3).
Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí AA cách bờ sông 2km2km, bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm BB tọa lạc ven bờ sông, BB cách vị trí OO trên bờ gần với thuyền nhất là 4km4km (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc 6m/h6m/h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10km/h.10km/h. Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B làA(1;1),B(4;−3).
Xem đáp án »
19/06/2024
13,224
Câu 2:
Trong một số máy lọc nước RO, có một bộ phận mà khi nước chảy qua, nó sẽ phát ra một loại tia có thể diệt được 99% vi khuẩn (theo quảng cáo). Đó là tia nào?
Xem đáp án »
06/08/2024
6,226
Câu 3:
Hai dây dẫn thẳng dài đặt vuông góc với nhau, rất gần nhau nhưng không chạm vào nhau có chiều như hình vẽ. Dòng điện chạy trong hai dây dẫn có cùng cường độ. Từ trường do hai dây dẫn gây ra có thể triệt tiêu nhau, bằng không ở vùng nào?
Xem đáp án »
06/08/2024
5,508
Câu 4:
Các chuyên gia Y tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t)=45t2−t3,(t=0;1;2;3;4…;25). Nếu coi f(t) là một hàm xác định trên đoạn [0;25] thì f′(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
Các chuyên gia Y tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t)=45t2−t3,(t=0;1;2;3;4…;25). Nếu coi f(t) là một hàm xác định trên đoạn [0;25] thì f′(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
Xem đáp án »
19/06/2024
5,190
Câu 5:
Guồng nước (cọn nước) được biết đến là một nông cụ đắc lực trong sản xuất nông nghiệp của bà con dân tộc Thái ở nước ta. Chiếc guồng được cấu tạo giống như bánh xe đạp, có đường kính 10m. Tâm quay ở độ cao 6,5m. Nan hoa làm bằng loại tre già, có sức chịu đựng trong môi trường ẩm ướt. Vành guồng ruộng 50 cm, được đặt các phên nứa để cản nước, tạo lực đáy guồng quay và có gắn các ống bương (lùng) buộc chếch khoảng 30 độ đế múc đầy nước khi chìm xuống. Lực đẩy của nước khiến guồng quay liên tục, đến tầm cao nhất định, thì các ống bương bắt đầu đổ nước vào các máng dài. Biết thời gian cọn nước thực hiện 1 vòng quay là 3 phút. Máng nước cao 11m. Nếu một ống bương đang ở vị trí thấp nhất thì thời gian nó di chuyển đến vị trí máng nước là
Xem đáp án »
19/06/2024
3,753
Câu 6:
Ở Hà Nội, một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vecto cường độ điện trường hướng về phía nào?
Ở Hà Nội, một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vecto cường độ điện trường hướng về phía nào?
Xem đáp án »
06/08/2024
3,700
Câu 7:
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin4x(2cosx−√2)=0 trên đường tròn lượng giác là
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin4x(2cosx−√2)=0 trên đường tròn lượng giác là
Xem đáp án »
19/06/2024
3,250
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận