Một chất điểm xuất phát từ \[O\], chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc \[A\] bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \[B\] cũng xuất phát từ \[O\], chuyển động thẳng cùng hướng với \[A\] nhưng chậm hơn 10 giây so với \[A\] và có gia tốc băng \(a\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \[B\] xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp \[A\]. Vận tốc của \[B\] tại thời điểm đuổi kịp A\[A\]bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[B\] di chuyển được 15 s thì đuổi kịp \[A\], khi đó \[A\] di chuyển được 25 s.
Quãng đường vật \[A\] đi được là \[\int\limits_0^{25} {\left( {\frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t} \right)} \,\,dt = \frac{{375}}{2}\,\,(m).\]
Do đó vật \[B\] cũng đi được quãng đường \(\frac{{375}}{2}m.\)
Vận tốc của vật \[B\] là \[{v_B}\,\,(t) = at\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\].
Suy ra Quãng đường vật \[B\] đi được trong 15 s là:\(\int\limits_0^{15} {atdt} = \left. {\frac{{a{t^2}}}{2}} \right|_0^{15} = \frac{{225a}}{2} = \frac{{375}}{2} \Leftrightarrow a = \frac{5}{3}\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc của \[B\] tại thời điểm đuổi kịp \[A\] là \(v\left( {15} \right) = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn sau khi tăng giá \((x > 400).\)
Giá chênh lệch sau khi tăng là: \(x - 400\) (nghìn đồng).
Số phòng trống lúc này là: \(2 \cdot \frac{{x - 400}}{{20}} = \frac{{x - 400}}{{10}}\) (phòng).
Số phòng cho thuê lúc này là: \(50 - \frac{{x - 400}}{{10}} = \frac{{900 - x}}{{10}}\) (phòng).
Số tiền phòng thu được là: \(f\left( x \right) = x \cdot \left( {\frac{{900 - x}}{{10}}} \right) = \frac{{ - {x^2} + 900x}}{{10}}\) (nghìn đồng).
Ta cần tìm \(x > 400\) sao cho \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Dễ thấy \(x = - \frac{{900}}{{2 \cdot ( - 1)}} = 450\) thì lớn nhất. Đáp án: 450.
Câu 2
A. \(T = 6.\)
B. \(T = 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ đồ thị ta có:
• TCĐ: \(x = 1 \Rightarrow \frac{{ - d}}{{{c_a}}} = 1 \Rightarrow \frac{d}{c} = - 1 \Rightarrow d = - c\);
• TCN: \(y = - 1 \Rightarrow \frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c\).
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm: \(x = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{a} = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{ - c}} = 2 \Rightarrow b = 2c\)
Vậy \(T = \frac{{a - 2b + 3d}}{c} = \frac{{ - c - 4c - 3c}}{c} = - 8\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4x - 3y + 18 = 0.\)
B. \(4x - 3y - 18 = 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập