Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

  • 88 lượt thi

  • 120 câu hỏi

  • 150 phút

Câu 1:

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Dựa vào dữ liệu trong hình vē dưới đây:

Media VietJack

CHỈ SỐ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP 8 THÁNG NĂM 2019

SO VỚI CÙNG KỲ NĂM TRƯỚC (%)

Hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong 8 tháng đầu năm 2019?

Xem đáp án

Ta có bảng thống kê tốc độ tăng trưởng của các ngành:

Ngành

Tốc độ tăng trưởng

Khai khoáng

\(2,5\% \)

Chế biến, chế tạo

\(10,6\% \)

Sản xuất và phân phối điện

\(10,2\% \)

Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải

\(7,4\% \)

Dựa vào bảng số liệu trên ta có thể thấy tốc độ tăng trưởng cao nhất là ngành chế biến, chế tạo.

Chọn B


Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz,\] tam giác \[ABC\] với \(A\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\,5} \right),C\left( {a\,;\,\, - 2\,;\,\,b} \right)\) nhận điểm \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng

Xem đáp án

Vì \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[ABC\] suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = \frac{{1 + 2 + a}}{3}}\\{c = \frac{{ - 3 - 4 - 2}}{3}}\\{3 = \frac{{3 + 5 + b}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = 1}\\{c =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy \(a + b + c =  - 2\). Chọn D.


Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\) là

Xem đáp án

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}} \cdot {\log _2}x + \frac{1}{{x \cdot \ln 2}} \cdot \frac{1}{x} = \frac{{1 - {{\log }_2}x \cdot \ln 2}}{{{x^2} \cdot \ln 2}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2} \cdot \ln 2}}\). Chọn B.


Câu 4:

Cho tam giác đều \[ABC\] có cạnh bằng \[4a.\] Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là

Xem đáp án
Ta có \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 4a \cdot 4a \cdot \cos 60^\circ  = 8{a^2}\). Chọn B.

Câu 5:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(iz + \left( {1 - i} \right)\bar z =  - 2i\) bằng

Xem đáp án

Giả sử số phức \(z\) có dạng: \(z = x + yi\,\,\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có: \(iz + (1 - i)\bar z =  - 2i \Leftrightarrow i\left( {x + yi} \right) + \left( {1 - i} \right)\left( {x - yi} \right) =  - 2i \Leftrightarrow x - 2y - yi =  - 2i.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 0}\\{ - y =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 2}\end{array} \Rightarrow x + y = 6} \right.} \right..\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng 6. Chọn A.


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận