Câu hỏi:
19/06/2024 301Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\), gọi \(d\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2.\) Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {{x_2};\,{y_2}} \right).\) Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} = - 5.\) Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện \(m \ne 0.\)
Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là \(x + 2 = 0\) và \(y - 1 = 0.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2\) là:
\(\left( d \right):y = \frac{{3x}}{{{m^2}}} + \frac{{{m^2} - 6m + 6}}{{{m^2}}}.\)
Đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( { - 2\,;\,\,\frac{{m - 6}}{m}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {2m - 2\,;\,\,1} \right)\).
Theo giả thiết ta có \[2m - 2 + \frac{{m - 6}}{m} = - 5 \Rightarrow m = 1\,;\,\,m = - 3\]
Vậy bằng tổng bình phương các phần tử của \(S\) bằng 10. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong không gian \[Oxyz,\] tam giác \[ABC\] với \(A\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\,5} \right),C\left( {a\,;\,\, - 2\,;\,\,b} \right)\) nhận điểm \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng
Câu 3:
Câu 4:
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}},\,\,f'\left( 1 \right) = 3,\,\,f\left( 1 \right) = 2,\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{{12}}.\) Khi đó \(2a + b\) bằng
Câu 6:
Câu 7:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!