Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố \(A\) trong ngày thứ \(t\) của năm 2017 được cho bởi một hàm số \(y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Vì \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}} \right]\left( {t - 60} \right) \le 1 \Rightarrow t = y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}} \right]\left( {t - 60} \right) + 10 \le 14.{\rm{ }}\)

Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất \( \Leftrightarrow y = 14 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 149 + 356k\)Do \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 149 + 356k \le 365 \Leftrightarrow  - \frac{{149}}{{356}} < k \le \frac{{54}}{{89}}\), mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0.\)

Với \(k = 0 \Rightarrow t = 149\) rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện \(0 < t \le 365\) thì ta biết năm nay tháng 2 chỉ có 28 ngày).

Chọn B.