Câu hỏi:
20/06/2024 220
Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ \(\left( {{T_1}} \right),\,\,\left( {{T_2}} \right)\) chồng lên khối nón \(\left( N \right)\) (tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ). Khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\) có bán kính đáy \(r(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\) Khối trụ \(\left( {{T_2}} \right)\) có bán kính đáy \(2r\,\,(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_2} = 2{h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\)
Khối nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy \(r\,\,(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_n} = 4{h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\) Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng \(32\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Thể tích khối nón \(\left( N \right)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài ta có \({h_n} = 4{h_1} \Rightarrow {h_1} = \frac{1}{4}{h_n};{h_2} = 2{h_1} = \frac{1}{2}{h_n}\).
Thể tích toàn bộ con xoay là:
\[V = {V_{\left( {T1} \right)}} + {V_{\left( {T2} \right)}} + {V_{\left( N \right)}} = \pi \cdot r{ \cdot ^2}{h_1} + \pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot {h_2} + \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n}\]
\( \Leftrightarrow \pi \cdot {r^2} \cdot \frac{1}{4}{h_n} + \pi \cdot 4{r^2} \cdot \frac{1}{2}{h_n} + \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n} \Leftrightarrow 31 = \frac{3}{4}\left( {\frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n}} \right) + 6\left( {\frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n} \Leftrightarrow 31 = \frac{{31}}{4}\,\,\,\left( {\frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot {h_n} = 4} \right)\).
Vậy thể tích khối nón \(\left( N \right)\) là: \({V_{\left( N \right)}} = 4\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn C.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn \((x > 400).\)
Giá chênh lệch sau khi tăng là: \(x - 400\) (nghìn đồng).
Số phòng trống lúc này là: \(2 \cdot \frac{{x - 400}}{{20}} = \frac{{x - 400}}{{10}}\) (phòng).
Số phòng cho thuê lúc này là: \(50 - \frac{{x - {{400}^{10}}}}{{20}} = \frac{{900 - x}}{{10}}\) (phòng).
Số tiền phòng thu được là: \(f\left( x \right) = x \cdot \left( {\frac{{900 - x}}{{10}}} \right) = \frac{{ - {x^2} + 900x}}{{10}}\) (nghìn đồng).
Ta cần tìm \(x > 400\) sao cho \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Dễ thấy \(x = - \frac{{900}}{{2 \cdot ( - 1)}} = 450\) thì lớn nhất. Đáp án: 450.
Lời giải
Vì \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[ABC\] suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = \frac{{1 + 2 + a}}{3}}\\{c = \frac{{ - 3 - 4 - 2}}{3}}\\{3 = \frac{{3 + 5 + b}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = 1}\\{c = - 3}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy \(a + b + c = - 2\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận