Câu hỏi:
20/06/2024 635Cho \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \[g'\left( x \right) = - 2f'\left( {1 - 2x} \right) + 2x - 1 = - 2\left[ {f'(1 - 2x) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2}} \right]\].
Từ đồ thị trên suy ra \(g'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2} \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right) \in \left[ { - 2\,;\,\,0} \right] \cup \left[ {4\,;\,\, + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow 2x \in \left( { - \infty \,;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right]\). Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Trong không gian \[Oxyz,\] tam giác \[ABC\] với \(A\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\,5} \right),C\left( {a\,;\,\, - 2\,;\,\,b} \right)\) nhận điểm \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}},\,\,f'\left( 1 \right) = 3,\,\,f\left( 1 \right) = 2,\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{{12}}.\) Khi đó \(2a + b\) bằng
về câu hỏi!