Câu hỏi:
20/06/2024 162
Cho hình nón \({N_1}\) đỉnh \(S\) đáy là đường tròn \(C\left( {O;\,\,R} \right)\), đường cao \(SO = 40\). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ \({N_2}\) có đỉnh \(S\) và đáy là đường tròn \(C'\left( {O';\,\,R'} \right).\) Biết tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{1}{8}.\) Độ dài đường cao nón \({N_2}\) là
Cho hình nón \({N_1}\) đỉnh \(S\) đáy là đường tròn \(C\left( {O;\,\,R} \right)\), đường cao \(SO = 40\). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ \({N_2}\) có đỉnh \(S\) và đáy là đường tròn \(C'\left( {O';\,\,R'} \right).\) Biết tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{1}{8}.\) Độ dài đường cao nón \({N_2}\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({V_{{N_1}}} = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot SO,\,\,{V_{{N_2}}} = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot SO'\)
Mặt khác, \(\Delta SO'A\) và \(\Delta SOB\) đồng dạng nên \(\frac{{R'}}{R} = \frac{{SO'}}{{SO}}\).
Suy ra: \(\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{{{{R'}^2} \cdot SO'}}{{{R^2} \cdot SO}} = {\left( {\frac{{SO'}}{{SO}}} \right)^3} = \frac{1}{8}\).
Do đó \(\frac{{SO'}}{{SO}} = \frac{1}{2} \Rightarrow SO' = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\;\,({\rm{cm)}}.\)
Đáp án: 20.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn \((x > 400).\)
Giá chênh lệch sau khi tăng là: \(x - 400\) (nghìn đồng).
Số phòng trống lúc này là: \(2 \cdot \frac{{x - 400}}{{20}} = \frac{{x - 400}}{{10}}\) (phòng).
Số phòng cho thuê lúc này là: \(50 - \frac{{x - {{400}^{10}}}}{{20}} = \frac{{900 - x}}{{10}}\) (phòng).
Số tiền phòng thu được là: \(f\left( x \right) = x \cdot \left( {\frac{{900 - x}}{{10}}} \right) = \frac{{ - {x^2} + 900x}}{{10}}\) (nghìn đồng).
Ta cần tìm \(x > 400\) sao cho \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Dễ thấy \(x = - \frac{{900}}{{2 \cdot ( - 1)}} = 450\) thì lớn nhất. Đáp án: 450.
Lời giải
Vì \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[ABC\] suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = \frac{{1 + 2 + a}}{3}}\\{c = \frac{{ - 3 - 4 - 2}}{3}}\\{3 = \frac{{3 + 5 + b}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = 1}\\{c = - 3}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy \(a + b + c = - 2\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận