Câu hỏi:
20/06/2024 87Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét trên một thiết diện parabol có chiều cao là \(h\) và độ dài đáy là \[2h\] và chọn hệ trục \[Oxy\] như hình vẽ.
Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(\left( P \right):y = a{x^2} + h\,\,(a < 0)\)
Có \[B\left( {h\,;\,\,0} \right) \in (P) \Leftrightarrow 0 = a{h^2} + h \Leftrightarrow a = - \frac{1}{h}\] (do \(h > 0)\)Diện tích \(S\) của thiết diện là: \(S = \int\limits_{ - h}^h {\left( { - \frac{1}{h}{x^2} + h} \right)} \,dx = \frac{{4{h^2}}}{3},\,\,h = 3 - \frac{2}{5}x\)\( \Rightarrow S\left( x \right) = \frac{4}{3}{\left( {3 - \frac{2}{5}x} \right)^2}.\)
Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:
\(V = \int\limits_0^5 {S\left( x \right)} \,dx = \int\limits_0^5 {\frac{4}{3}} {\left( {3 - \frac{2}{5}x} \right)^2}dx \approx 28,888\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)\( \Rightarrow V \approx 29\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - (2m + 1)x + {m^2} - 3}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Gọi \(F\left( x \right),\,\,G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 8 \right) + G\left( 8 \right) = 8\) và \[F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = - 2.\] Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( { - 4x} \right)} \,dx\) bằng
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết rằng \[A\left( { - 3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\]\(B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,D\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right),\,\,A'\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Tọa độ điểm \(C'\) là
Câu 6:
Cuộc Tiến công chiến lược Đông-Xuân 1953-1954 của quân dân Việt Nam nhằm
về câu hỏi!