Câu hỏi:

13/07/2024 10,606

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3} \Rightarrow y' = {x^2} - 2x - m\).

Để hàm số \(y\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right) \Leftrightarrow y' = 0\) có đúng một nghiệm thuộc khoản \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2xf'\left( x \right) = 2x - 2\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1.\)

Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:

Media VietJack

\( \Rightarrow 0 \le m < 24\)\( \Rightarrow \) Có 24 giá trị của tham số \[m.\]

Đáp án: 24.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái. Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Khu vực Mỹ La-tinh có kinh tế còn chậm phát triển chủ yếu do chính trị thiếu ổn định, dịch bệnh, nợ nước ngoài nhiều.

A. chính trị thiếu ổn định, dịch bệnh, nợ nước ngoài nhiều. → đúng, đủ, bao quát. Chọn A.

B. bạo lực và tệ nạn ma tuý, dân trí chưa cao, tham nhũng. → thiếu bao quát như A

C. lạm phát, nạn tham nhũng, tỉ lệ thất nghiệp còn khá lớn. → thiếu bao quát như A

D. quản lí yếu, gắn kết trong khu vực yếu, nạn tham nhũng. → thiếu bao quát như A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP