Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,\,\,AB = 2a,\,\,SA$ vuông góc với mặt đáy và góc giữa $SB$ và mặt đáy bằng $60^\circ .$ Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right).$ Giá trị $\cos \alpha$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = m\sqrt {x - 1}$ ($m$ là tham số thực khác 0). Gọi ${m_1},\,\,{m_2}$ là hai giá trị của $m$ thỏa mãn ${\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) + {\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = {m^2} - 10.$ Giá trị của ${m_1} + {m_2}$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ thỏa mãn $y' = x{y^2}$ và $f\left( { - 1} \right) = 1$ thì giá trị $f\left( 2 \right)$ là

Một ô tô đang chạy với vận tốc $15\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$ thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) =  - 5t + 15\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})$ trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Ông Hưng gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1 một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất $0,73\%$ một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là $27\,\,507\,\,768,13$ đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Hưng lần lượt gửi ở hai ngân hàng X và Y là bao nhiêu?