Hệ số tương quan tuyến tính của hai biến X, Y dương cho biết điều gì?

Cách tính hệ số tương quan tuyến tính giữa chiều cao và cân nặng của nam, 18 tuổi                             với các số liệu sau:

Trong thống kê Toán học, tương quan hoặc phụ thuộc là khái niệm được dùng để chỉ mối quan hệ giữa đại lượng biến đổi. Chẳng hạn, trong trường em bạn có chiều cao lớn hơn thường cũng có cân nặng lớn hơn. Hãy nêu vài ví dụ tương tự mà em biết.

Em hãy tính hệ số tương quan tuyến tính của dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng) từ số liệu như bảng sau:

Số liệu doanh thu của các cơ sở lữ hành (DTLH, đơn vị tỉ VNĐ) và lượng khách du lịch trong nước (KND), lượng khách nước ngoài (KNN) cho ở bảng sau:

Phân tích tương quan đóng vai trò quan trọng trong việc đưa ra các quyết định ở nhiều lĩnh vực của kinh tế - xã hội. Nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi giúp nhận biết xu hướng và mức độ của mối quan hệ này. Chẳng hạn, thông tin về quan hệ giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo, giúp đánh giá hiệu quả của chiến lược quảng cáo và dự đoán mức tăng trưởng doanh số bán hàng. Em hãy cho biết:

a) Một số tình huống trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội cần đến các phân tích này?

b) Để nhận biết xu hướng và mức độ tương quan tuyến tính của hai đại lượng biến đổi thì cần phân tích tương quan. Nó đóng vài trò quan trọng trong thống kê và nghiên cứu khoa học vì nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các biến.

Dùng số liệu ở Hình 11.1, hãy đánh giá mức độ tương quan giữa điểm Toán và điểm Vật lí, điểm Toán và điểm Hoá học.