1. Trao đổi, thảo luận về mô hình đồ thị, các khái niệm cơ bản của đồ thị và trả lời câu hỏi: Bài toán trong phần khởi động có thể biểu diễn được bằng mô hình đồ thị không?

2. Em hãy tìm một số bài toán thực tế khác có thể biểu diễn được bằng đồ thị.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 11: Khái niệm đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Mô hình đồ thị là một cách mạnh mẽ để mô tả một tập hợp các đối tượng (đỉnh) và các mối quan hệ giữa chúng (cạnh). Đồ thị có thể có các biến thể khác nhau như đồ thị vô hướng, đồ thị có hướng, đồ thị có trọng số, và đồ thị có hướng và trọng số.
Bài toán trong phần khởi động, cụ thể là bài toán 7 cây cầu ở Königsberg, có thể biểu diễn được bằng mô hình đồ thị. Trong mô hình này, mỗi khu vực của thành phố sẽ được biểu diễn bởi một đỉnh, và mỗi cây cầu sẽ được biểu diễn bởi một cạnh. Với mỗi cầu, ta có thể có một cạnh vô hướng nối hai đỉnh biểu diễn hai khu vực mà cầu đó nối.
Bằng cách này, ta có thể sử dụng các thuật toán trên đồ thị để giải quyết bài toán, chẳng hạn như thuật toán DFS (Depth-First Search) hoặc BFS (Breadth-First Search) để kiểm tra xem có đường đi qua tất cả các cầu một lần hay không.

2. Có nhiều bài toán thực tế khác mà có thể biểu diễn bằng mô hình đồ thị. Dưới đây là một số ví dụ:

- Mạng lưới điện: Trong một mạng lưới điện, các trạm biến áp và đường dây truyền điện có thể được biểu diễn bằng các đỉnh và cạnh trong đồ thị. Việc phân tích mạng lưới điện có thể giúp tối ưu hóa việc phân phối điện năng.

- Mạng xã hội: Trong mạng xã hội, mỗi cá nhân có thể được biểu diễn bằng một đỉnh và mối quan hệ giữa các cá nhân có thể được biểu diễn bằng các cạnh. Đồ thị của mạng xã hội có thể được sử dụng để phân tích mối quan hệ, tìm kiếm những cá nhân quan trọng, hoặc dự đoán sự lan truyền của thông tin.

- Mạng giao thông: Trong mạng giao thông, các nút giao thông và các tuyến đường có thể được biểu diễn bằng các đỉnh và cạnh trong đồ thị. Việc phân tích mạng giao thông có thể giúp tối ưu hóa lộ trình đi lại, dự đoán tình trạng giao thông, hoặc thiết kế hệ thống giao thông hiệu quả hơn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.

Xem đáp án

Lời giải

Để vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n=2,3,4 ta sẽ xác định tất cả các cạnh có thể nối giữa các đỉnh.

1. Khi n=2:

- Đồ thị chỉ có hai đỉnh V={0,1}

- Vì đồ thị đầy đủ, nên có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề sẽ có dạng:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 1)

2. Khi n=3:

- Đồ thị có ba đỉnh V={0,1,2}.

- Tương tự như trường hợp trên, có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 2)

3. Khi n=4:

- Đồ thị có bốn đỉnh V={0,1,2,3}.

- Đồ thị đầy đủ có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 3)