Cây, cây nhị phân và cây tìm kiếm nhị phân có là mô hình đồ thị không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 11: Khái niệm đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cây, cây nhị phân và cây tìm kiếm nhị phân không phải là mô hình đồ thị trong định nghĩa cơ bản của đồ thị. Tuy nhiên, chúng có mối liên quan với đồ thị thông qua một số khái niệm và biến thể.

1. Cây: Trong lý thuyết đồ thị, một cây là một loại đồ thị vô hướng không chứa chu trình. Cây có thể được biểu diễn dưới dạng một đồ thị đặc biệt, trong đó mỗi nút có đúng một nút cha trừ nút gốc, và không có chu trình.

2. Cây nhị phân: Cây nhị phân là một loại cây trong đó mỗi nút có tối đa hai con, được gọi là con trái và con phải. Mỗi nút trong cây nhị phân đều có mối quan hệ với nút cha của nó, tạo thành một cấu trúc phân cấp. Mặc dù cây nhị phân không phải là đồ thị theo định nghĩa chính thức, nhưng nó có thể được biểu diễn bằng đồ thị với một số ràng buộc, chẳng hạn như mỗi nút chỉ có thể có tối đa hai con.

3. Cây tìm kiếm nhị phân: Cây tìm kiếm nhị phân là một loại cây nhị phân đặc biệt, trong đó mỗi nút chứa một giá trị (phần tử) và được sắp xếp theo thứ tự sao cho mọi giá trị ở cây con trái nhỏ hơn giá trị của nút cha và mọi giá trị ở cây con phải lớn hơn giá trị của nút cha. Cây tìm kiếm nhị phân cũng có thể được coi là một biến thể của đồ thị, với mỗi nút là một đỉnh và mối quan hệ giữa các nút được xác định bởi thứ tự giá trị của chúng.

Như vậy, mặc dù cây, cây nhị phân và cây tìm kiếm nhị phân không phải là đồ thị trong định nghĩa chính thức, nhưng chúng có mối quan hệ mật thiết với đồ thị thông qua một số khái niệm và biến thể, và có thể được mô phỏng hoặc biểu diễn dưới dạng đồ thị.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.

Xem đáp án

Lời giải

Để vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n=2,3,4 ta sẽ xác định tất cả các cạnh có thể nối giữa các đỉnh.

1. Khi n=2:

- Đồ thị chỉ có hai đỉnh V={0,1}

- Vì đồ thị đầy đủ, nên có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề sẽ có dạng:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 1)

2. Khi n=3:

- Đồ thị có ba đỉnh V={0,1,2}.

- Tương tự như trường hợp trên, có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 2)

3. Khi n=4:

- Đồ thị có bốn đỉnh V={0,1,2,3}.

- Đồ thị đầy đủ có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 3)