Câu hỏi:
26/06/2024 248
Đồ thị ứng với mô hình bài toán 7 cây cầu ở Königsberg có phải là đơn đồ thị không? Tính bậc của các đỉnh của đồ thị đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Đồ thị ứng với mô hình bài toán 7 cây cầu ở Königsberg không phải là đơn đồ thị vì có các cạnh được đi qua nhiều lần. Trong mô hình này, mỗi đỉnh biểu diễn một khu vực của thành phố và mỗi cầu biểu diễn một cạnh nối hai khu vực.
Để tính bậc của các đỉnh của đồ thị, chúng ta cần xem xét số lượng cạnh kề với mỗi đỉnh. Đối với bài toán 7 cây cầu ở Königsberg, ta có thể xác định số lượng cạnh kề với mỗi đỉnh từ danh sách các cầu:
- Đỉnh A: Khu vực 1 và 2 nối với đỉnh A.
- Đỉnh B: Khu vực 1, 2 và 3 nối với đỉnh B.
- Đỉnh C: Khu vực 2 và 4 nối với đỉnh C.
- Đỉnh D: Khu vực 2 và 3 nối với đỉnh D.
Tùy thuộc vào cách biểu diễn và phân loại các khu vực, có thể có sự khác biệt trong việc xác định các đỉnh và cạnh tương ứng. Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quát, ta có thể tính bậc của mỗi đỉnh bằng cách đếm số lượng cạnh kề với nó.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n=2,3,4 ta sẽ xác định tất cả các cạnh có thể nối giữa các đỉnh.
1. Khi n=2:
- Đồ thị chỉ có hai đỉnh V={0,1}
- Vì đồ thị đầy đủ, nên có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.
- Ma trận kề sẽ có dạng:
2. Khi n=3:
- Đồ thị có ba đỉnh V={0,1,2}.
- Tương tự như trường hợp trên, có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.
- Ma trận kề:
3. Khi n=4:
- Đồ thị có bốn đỉnh V={0,1,2,3}.
- Đồ thị đầy đủ có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.
- Ma trận kề:
Trong ma trận kề, giá trị 1 ở hàng i và cột j thể hiện rằng có một cạnh nối giữa đỉnh i và đỉnh j.
Lời giải
Xét từng hàng của ma trận kề:
- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.
- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.
- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.
- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.
Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:
Xét từng hàng của ma trận kề:
- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.
- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.
- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.
- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.
Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:
Trong đồ thị này, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một số, và mỗi cạnh giữa các đỉnh được biểu diễn bằng các đoạn thẳng nối hai đỉnh tương ứng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.