Câu hỏi:

27/06/2024 214 Lưu

Media VietJack

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f(x) > x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi

A. \(m \le f\left( 2 \right) - 2\).                             

B. \(m < f\left( 2 \right) - 2\).                        

C. \(m \le f\left( 0 \right)\).       
D. \({\rm{m}} < {\rm{f}}\left( 0 \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có \({\rm{f}}({\rm{x}}) > {\rm{x}} + {\rm{m}}\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{m}} < {\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{x}}\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Xét hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = {\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{x}}\) trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\). Ta có \({\rm{g'}}({\rm{x}}) = {\rm{f'}}({\rm{x}}) - 1\).

Dựa vào đồ thị ta có \({\rm{f'}}({\rm{x}}) < 1\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Suy ra \({\rm{g'}}({\rm{x}}) < 0\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Do đó \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Dựa vào bảng biến thiên hình bên

Media VietJack

suy ra \(m < g(x),\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Leftrightarrow m \le f(2) - 2\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(S = \frac{{5\pi }}{6}\).                                   
B. \(S = \frac{\pi }{3}\).   
C. \(S = \frac{\pi }{2}\).  
D. \(S = \frac{\pi }{6}\).

Lời giải

Ta có \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + 2k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + 2k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{6} \Rightarrow S = \frac{\pi }{6}\). Chọn D.

Câu 2

A. Hoa Kỳ. 
B. Ca-na-đa. 
C. quần đảo Ăng-ti lớn.
D. quần đảo Ăng-ti nhỏ.

Lời giải

Phía bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với Hoa Kỳ. Chọn A.

Câu 3

A. Thể hiện mong ước có được cây đàn của vua Ngu Thuấn. 
B. Thể hiện khát vọng đất nước thanh bình, nhân dân được no đủ, hạnh phúc của Nguyễn Trãi. 
C. Thể hiện mong ước gảy được khúc hát “Nam phong” của vua Ngu Thuấn.
D. Thể hiện khát vọng đất nước được độc lập, hết chiến tranh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. hình thành trên cơ sở thỏa thuận giữa các nước có chế độ chính trị đối lập. 
B. phản ánh quá trình thỏa hiệp và đấu tranh giữa các cường quốc
C. phản ánh tương quan lực lượng giữa hai hệ thống chính trị xã hội đối lập.
D. giải quyết được mâu thuẫn giữa các nước tham gia chiến tranh thế giới.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Gợi lên âm thanh làm cho bức tranh ngày hè thêm ấm áp, thơ mộng. 
B. Gợi lên màu sắc làm cho bức tranh ngày hè thêm tự nhiên, rực rỡ.
C. Gợi lên hình ảnh thiên nhiên làm cho bức tranh ngày hè thêm tươi đẹp. 
D. Gợi lên hình ảnh con người làm cho bức tranh ngày hè thêm sinh động.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. khí hậu cận xích đạo gió mùa với nền nhiệt độ cao quanh năm.
B. địa hình có các sơn nguyên bóc mòn và các cao nguyên badan. 
C. địa hình cao, các dãy núi xen kē thung lũng sông hướng tây bắc-đông nam. 
D. gió mùa Đông Bắc hoạt động mạnh, tạo nên mùa đông lạnh nhất ở nước ta.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP