Câu hỏi:

27/06/2024 111

Media VietJack

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f(x) > x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có \({\rm{f}}({\rm{x}}) > {\rm{x}} + {\rm{m}}\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{m}} < {\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{x}}\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Xét hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = {\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{x}}\) trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\). Ta có \({\rm{g'}}({\rm{x}}) = {\rm{f'}}({\rm{x}}) - 1\).

Dựa vào đồ thị ta có \({\rm{f'}}({\rm{x}}) < 1\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Suy ra \({\rm{g'}}({\rm{x}}) < 0\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Do đó \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Dựa vào bảng biến thiên hình bên

Media VietJack

suy ra \(m < g(x),\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Leftrightarrow m \le f(2) - 2\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là

Xem đáp án » 27/06/2024 7,492

Câu 2:

Phía Bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với 

Xem đáp án » 25/07/2024 4,142

Câu 3:

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là \({\left( {9 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án » 11/07/2024 1,183

Câu 4:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Rồi hóng mát thuở ngày trường,

                                           Hoè lục đùn đùn tán rợp giương.

                                           Thạch lựu hiên còn phun thức đỏ,

                                           Hồng liên trì đã tiễn mùi hương.

                                           Lao xao chợ cá làng ngư phủ,

                                           Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương.

                                           Dẽ có Ngu cầm đàn một tiếng,

                                           Dân giàu đủ khắp đòi phương.

(Nguyễn Trãi, Cảnh ngày hè, Ngữ văn 10, tập 1, NXB Giáo dục)

Hiệu quả nghệ thuật của từ láy “lao xao”, “dắng dỏi” là gì?

Xem đáp án » 25/07/2024 886

Câu 5:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Dē có Ngu cầm đàn một tiếng,

                                           Dân giàu đủ khắp đòi phương.

(Nguyễn Trãi, Cảnh ngày hè, Ngữ văn 10, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2010)

Điển tích “Ngu cầm” trong hai câu thơ có ý nghĩa gì?

Xem đáp án » 25/07/2024 677

Câu 6:

Bài thơ trên được viết theo thể loại nào? 

Xem đáp án » 25/07/2024 636

Câu 7:

Cho biểu đồ:

TRANG TRẠI PHÂN THEO LĨNH VỰC HOẠT ĐỘNG NƯỚC TA NĂM 2011 VÀ 2021 (Nguồn: gso.gov.vn) Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây? 	 (ảnh 1)

TRANG TRẠI PHÂN THEO LĨNH VỰC HOẠT ĐỘNG NƯỚC TA NĂM 2011 VÀ 2021

(Nguồn: gso.gov.vn)

Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

Xem đáp án » 25/07/2024 576

Bình luận


Bình luận