Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 19)

  • 30 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 150 phút

Câu 1:

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Biểu đồ dưới đây là tình hình kinh doanh Công ty cổ phần đầu tư Thế giới di động từ tháng 1/2020 đến tháng 2/2021.

Media VietJack

(Nguồn: MWG, PHFM tổng hợp)

Hỏi giữa các tháng nào dưới đây thì tình hình kinh doanh của Công ty có tốc độ tăng trưởng lợi nhuận sau thuế nhanh nhất?

Xem đáp án
Từ tháng 12/2020 đến tháng 1/2021, tình hình kinh doanh của công ty có tốc độ tăng trưởng lợi nhuận sau thuế nhanh nhất. Chọn B.

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^3} + \frac{9}{2}{t^2} - 6t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây, \(s\) được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng \(24\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\) là

Xem đáp án

Ta có \(v(t) = s'(t) = 3{t^2} + 9t - 6 = 24 \Rightarrow t = 2\,\,(s);\)

\(a(t) = s''(t) = 6t + 9 \Rightarrow a(2) = 21\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Chọn A.


Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) >  - 2\) là

Xem đáp án

Điều kiện xác định: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) >  - 2 \Leftrightarrow  - {\log _2}\left( {x + 1} \right) >  - 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow  - 1 < x < 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 1\,;\,\,3} \right)\). Chọn B.


Câu 4:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right.\) là

Xem đáp án

Khi \(x,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac{{11}}{9};y = \frac{{19}}{9}} \right.\) (loại)

• Khi \(x,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = \frac{{19}}{9};\,\,y = \frac{{ - 23}}{9}} \right.\) (loại).

• Khi \(x \ge 0,\,\,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 1;\,\,y =  - 1} \right.\) (nhận).

• Khi \(x < 0,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac{{11}}{{19}};\,\,y = \frac{{23}}{{19}}} \right.\) (nhận). Chọn C.


Câu 5:

Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)

Xem đáp án

Xét \(\Delta  = {2^2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 =  - 36 < 0\) suy ra phương trình \({{\rm{z}}^2} + 2{\rm{z}} + 10 = 0\) có hai nghiệm phức là \[{z_1} =  - 1 - 3i\,;\,\,{z_2} =  - 1 + 3i\].

Theo đề bài ta có \({{\rm{z}}_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({{\rm{z}}^2} + 2{\rm{z}} + 10 = 0\) nên \({{\rm{z}}_0} =  - 1 + 3{\rm{i}} \Rightarrow {\rm{i}}{{\rm{z}}_0} = {\rm{i}}\left( { - 1 + 3{\rm{i}}} \right) =  - 3 - {\rm{i}}\).

Vậy điểm \({\rm{M}}\left( { - 3\,;\,\, - 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {\rm{i}}{{\rm{z}}_0} =  - 3 - {\rm{i}}\). Chọn D.


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận