Câu hỏi:

11/07/2024 338

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3x + 1}  - 1}}{x} = \frac{a}{b}\), trong đó \(a,\,\,I = \int f (x)dx = \int {{{\tan }^5}} xdx = \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{{\cos }^5}x}}dx} \) là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Giá trị biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\) bằng

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3x + 1}  - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x + 1 - 1}}{{x\left( {\sqrt {3x + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{3}{{\sqrt {3x + 1}  + 1}} = \frac{3}{2}\).

Do đó, \(a = 3,\,\,b = 2\). Vậy \(P = {a^2} + {b^2} = 13.\)

Đáp án: 13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là

Xem đáp án » 27/06/2024 7,628

Câu 2:

Phía Bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với 

Xem đáp án » 25/07/2024 4,222

Câu 3:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Dē có Ngu cầm đàn một tiếng,

                                           Dân giàu đủ khắp đòi phương.

(Nguyễn Trãi, Cảnh ngày hè, Ngữ văn 10, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2010)

Điển tích “Ngu cầm” trong hai câu thơ có ý nghĩa gì?

Xem đáp án » 25/07/2024 1,607

Câu 4:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Rồi hóng mát thuở ngày trường,

                                           Hoè lục đùn đùn tán rợp giương.

                                           Thạch lựu hiên còn phun thức đỏ,

                                           Hồng liên trì đã tiễn mùi hương.

                                           Lao xao chợ cá làng ngư phủ,

                                           Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương.

                                           Dẽ có Ngu cầm đàn một tiếng,

                                           Dân giàu đủ khắp đòi phương.

(Nguyễn Trãi, Cảnh ngày hè, Ngữ văn 10, tập 1, NXB Giáo dục)

Hiệu quả nghệ thuật của từ láy “lao xao”, “dắng dỏi” là gì?

Xem đáp án » 25/07/2024 1,445

Câu 5:

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là \({\left( {9 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án » 11/07/2024 1,225

Câu 6:

Bài thơ trên được viết theo thể loại nào? 

Xem đáp án » 25/07/2024 836

Câu 7:

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Xác định thao tác lập luận chính trong đoạn văn? 

Xem đáp án » 25/07/2024 677

Bình luận


Bình luận