Câu hỏi:

27/06/2024 169 Lưu

Giá trị của tham số a để phương trình \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| = 5a - 8x - {x^2}\) có nghiệm duy nhất là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình tương đương với \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| + {x^2} + 8x = 5a\).

Xét hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right) = \left| {2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 2} \right| + {{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 2{\rm{ khi x}} \le  - \frac{1}{2},{\rm{x}} \ge 2}\\{ - {{\rm{x}}^2} + 11{\rm{x}} + 2\,\,{\rm{khi}} - \frac{1}{2} < {\rm{x}} < 2}\end{array}} \right.\).

Suy ra, bảng biến thiên của hàm \(y = f\left( x \right) = \left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| + {x^2} + 8x\) như sau:

Media VietJack

Yêu cầu bài toán \(5a =  - \frac{{49}}{{12}} \Leftrightarrow a =  - \frac{{49}}{{60}}\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + 2k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + 2k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{6} \Rightarrow S = \frac{\pi }{6}\). Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Phía bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với Hoa Kỳ. Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP