Câu hỏi:

27/06/2024 227 Lưu

Media VietJack

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số \({\rm{g}}\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét hàm số \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}\).

Ta có \(h'\left( x \right) = 2\left[ {f'\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right]\).

Dựa vào đồ thị của hàm \(f'\left( x \right)\) và \(y = x - 1\) như hình bên ta có bảng biến thiên của hàm số \(h\left( x \right)\)

Media VietJack

Ta thấy hàm số \(h\left( x \right)\) có 2 cực trị và phương trình \(h\left( x \right) = 0\) có nhiều nhất 3 nghiệm.

Vậy hàm số \({\rm{g}}\left( x \right)\) có nhiều nhất 5 điểm cực trị. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + 2k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + 2k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{6} \Rightarrow S = \frac{\pi }{6}\). Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Phía bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với Hoa Kỳ. Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP