Câu hỏi:
27/06/2024 148Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho các điểm \({\rm{A}}\left( {0\,;\,\,0\,;\,\, - 2} \right)\), \({\rm{B}}\left( {4\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\) Mặt cầu \[\left( {\rm{S}} \right)\] có bán kính nhỏ nhất, đi qua \({\rm{O}},\,\,{\rm{A}},\,\,{\rm{B}}\) có tâm là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \[J\] là trung điểm \[AB\] nên \[J\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\].
Tam giác \[ABO\] vuông tại \(O\) nên \(J\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \({\rm{OAB}}\).
Gọi \[I\] là tâm mặt cầu \(\left( {\rm{S}} \right),\,\,\left( {\rm{S}} \right)\) qua các điểm \({\rm{O}},\,\,{\rm{A}},\,\,{\rm{B}}\).
Ta có đường thẳng \[IJ\] qua \({\rm{J}}\) và có một VTCP là \(\vec j = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\) nên có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = b}\\{z = - 1}\end{array}} \right..\)
\({\rm{I}} \in \left( {{\rm{IJ}}} \right) \Rightarrow {\rm{I}}\left( {2\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\, - 1} \right),\,\,{\rm{IA}} = \sqrt {{{\rm{b}}^2} + 5} \Rightarrow {\rm{IA}} \ge \sqrt 5 .\)
Dấu xảy ra \( \Leftrightarrow {\rm{b}} = 0.\) Vậy \({\rm{I}}\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\). Chọn C.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
Câu 2:
Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là \({\left( {9 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 3:
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho các vectơ \[\overrightarrow {\rm{a}} = \left( { - 5\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,\overrightarrow {\rm{b}} = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {\rm{c}} = \left( {{\rm{m}}\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right).\] Giá trị của \({\rm{m}}\) sao ch\(m = - 2\)o \(\overrightarrow {\rm{a}} = \left[ {\vec b,\,\,\vec c} \right]\) là
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
về câu hỏi!