Câu hỏi:

27/06/2024 277 Lưu

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right.\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khi \(x,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac{{11}}{9};y = \frac{{19}}{9}} \right.\) (loại)

• Khi \(x,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = \frac{{19}}{9};\,\,y = \frac{{ - 23}}{9}} \right.\) (loại).

• Khi \(x \ge 0,\,\,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 1;\,\,y =  - 1} \right.\) (nhận).

• Khi \(x < 0,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac{{11}}{{19}};\,\,y = \frac{{23}}{{19}}} \right.\) (nhận). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + 2k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + 2k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{6} \Rightarrow S = \frac{\pi }{6}\). Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Phía bắc khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với Hoa Kỳ. Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP