Câu hỏi:
27/06/2024 54Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 4a,\) góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \[\left( {{\rm{ABC}}} \right)\] bằng \(45^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ tam giác đều nên \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng và đáy là tam giác đều.
Ta có: \(A'{\rm{A}} \bot \left( {{\rm{ABC}}} \right) \Rightarrow \left( {A'{\rm{C}}\,;\,\,\left( {{\rm{ABC}}} \right)} \right) = \widehat {A'{\rm{CA}}} = 45^\circ \)
\( \Rightarrow A'{\rm{AC}}\) vuông cân tại \({\rm{A}} \Rightarrow A'{\rm{A}} = {\rm{AC}} = 4{\rm{a}}\).
\({S_{ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = 4{a^2}\sqrt 3 \)\[ \Rightarrow {{\rm{V}}_{ABC.A'B'C'}} = {\rm{AA'}} \cdot {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 4{\rm{a}} \cdot 4{{\rm{a}}^2}\sqrt 3 = 16{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 .\] Chọn A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
Câu 2:
Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là \({\left( {9 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 3:
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho các vectơ \[\overrightarrow {\rm{a}} = \left( { - 5\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,\overrightarrow {\rm{b}} = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {\rm{c}} = \left( {{\rm{m}}\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right).\] Giá trị của \({\rm{m}}\) sao ch\(m = - 2\)o \(\overrightarrow {\rm{a}} = \left[ {\vec b,\,\,\vec c} \right]\) là
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho các điểm \({\rm{A}}\left( {0\,;\,\,0\,;\,\, - 2} \right)\), \({\rm{B}}\left( {4\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\) Mặt cầu \[\left( {\rm{S}} \right)\] có bán kính nhỏ nhất, đi qua \({\rm{O}},\,\,{\rm{A}},\,\,{\rm{B}}\) có tâm là
về câu hỏi!