Câu hỏi:

13/07/2024 413

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4 256 m2 (Hình 1). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nửa chu vi của vườn là: 280 : 2 = 140 (m).

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (70 < x < 140).

Suy ra chiều rộng là 140 – x (m).

Mỗi bên để 2 m nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn x – 4 (m) và chiều rộng là 140 – x – 4 = 136 – x (m).

Theo bài ra, ta có phương trình: (x – 4)(136 – x) = 4256

Suy ra x2 − 140x + 4 800 = 0

Giải phương trình trên ta có:

x1 = 60 (loại), x2 = 80 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của khu vườn là 80 m và chiều rộng là 60 m.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m) là chiều rộng của sân khấu (0 < x < 10).

Suy ra, chiều dài của sân khấu là: x + 2 (m).

Ta có độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10 m nên áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông thuộc hình chữ nhật ta được:

x2 + (x + 2)2 = 102

x2 + x2 + 4x + 4 – 100 = 0

2x2 + 4x – 96 = 0

x2 + 2x – 48 = 0.

Giải phương trình trên, ta được:

x1 = 6 (thỏa mãn), x2 = −8 (loại).

Suy ra chiều rộng của sân khấu là 6 m, chiều dài là 8 m.

Vậy diện tích của sân khấu là S = 6 . 8 = 48 (m2).

Câu 2

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).

Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g).

Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: .

Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:

x + 50 + 250 = x + 300 (g)

Nồng độ dung dịch lúc này là .

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:

Suy ra x2 + 350x – 110 000 = 0

Giải phương trình trên, ta được:

x1 = 200 (thỏa mãn), x2 = 550 (loại)

Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước.

Nồng độ lúc đầu dung dịch là

Vậy nồng độ lúc đầu dung dịch là 0,2%.

Câu 3