Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(\int {x{{\left( {2x - 3} \right)}^2}dx} \)\( = \int {x\left( {4{x^2} - 12x + 9} \right)dx} \)\( = \int {\left( {4{x^3} - 12{x^2} + 9x} \right)dx} \)
\( = {x^4} - 4{x^3} + \frac{9}{2}{x^2} + C\).
b) \(\int {{{\sin }^2}\frac{x}{2}dx} \)\( = \int {\frac{{1 - \cos x}}{2}dx} \)\( = \frac{1}{2}\int {dx} - \frac{1}{2}\int {\cos xdx} \)\( = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\sin x + C\).
c) \(\int {{{\tan }^2}xdx} \)\( = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx} \)\( = \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} - \int {dx} \)\( = \tan x - x + C\).
d) \(\int {{2^{3x}}{{.3}^x}dx} \)\( = \int {{8^x}{{.3}^x}dx} \)\( = \int {{{24}^x}dx} \)\( = \frac{{{{24}^x}}}{{\ln 24}} + C\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kí hiệu h(x) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (m/năm).
a) Xác định chiều cao của cây sau x năm (1 ≤ x ≤ 11).
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m?
Câu 2:
Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc v0 = 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 2 m/s2. Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 3:
Một ô tô đang chạy với tốc độ 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ v(t) = 19 – 2t (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?
Câu 4:
Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 m/s2. Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số F(x) = xex, suy ra nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)ex.
về câu hỏi!