Câu hỏi:
13/07/2024 1,049Kí hiệu h(x) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (m/năm).
a) Xác định chiều cao của cây sau x năm (1 ≤ x ≤ 11).
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Chiều cao của cây sau x năm là:
\(h\left( x \right) = \int {h'\left( x \right)dx = \int {\frac{1}{x}} } dx = \ln x + C\) (1 ≤ x ≤ 11).
Có h(1) = 2 nên ln1 + C = 2 Þ C = 2.
Do đó \(h\left( x \right) = \ln x + 2,\;\left( {1 \le x \le 11} \right)\).
b) Cây cao 3 m tức là \(\ln x + 2 = 3\)\( \Leftrightarrow \ln x = 1\)\( \Leftrightarrow x = e \approx 2,72\).
Vậy sau khoảng 2,72 năm thì cây cao 3 m.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc v0 = 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 2 m/s2. Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 2:
Một ô tô đang chạy với tốc độ 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ v(t) = 19 – 2t (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?
Câu 3:
Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 m/s2. Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số F(x) = xex, suy ra nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)ex.
về câu hỏi!