Câu hỏi:
12/07/2024 2,210Quảng cáo
Trả lời:
Tập phương án Ω là miền tứ giác ABCD như hình dưới đây.
Tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 1 và trục Oy là A(0; 1).
Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y = 1 và 2x – y – 6 = 0 là nghiệm của hệ phương trình .
Tương tự, ta tìm được C(4; 2) và D(0; 4).
Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của Ω:
F(0; 1) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 1 = 3;
;
F(4; 2) = 4 ∙ 4 + 3 ∙ 2 = 22;
F(0; 4) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 4 = 12.
Từ đó, .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0) lần lượt là số chiếc thuyền loại A và B được đóng trong một tuần.
Khi đó, lợi nhuận thu được mỗi tuần là P = 0,5x + 0,7y (triệu đồng).
Vì mỗi tuần cơ sở bán được tối đa 6 thuyền loại A và tối thiểu 2 thuyền loại B nên ta có x ≤ 6 và y ≥ 2.
Do mỗi tuần cơ sở bổ trí được tối đa 120 giờ lao động cho việc đóng hai loại thuyền nên ta có 10x + 15y ≤ 120 hay 2x + 3y ≤ 24.
Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:
P = 0,5x + 0,7y → max
Với ràng buộc
Tập phương án Ω của bài toán là miền tứ giác ABCD được tô màu như hình dưới đây với các đỉnh A(0; 2), B(6; 2), C(6; 4) và D(0; 8).
Giá trị của P tại các đỉnh:
P(0; 2) = 0,5 ∙ 0 + 0,7 ∙ 2 = 1,4;
P(6; 2) = 0,5 ∙ 6 + 0,7 ∙ 2 = 4,4;
P(6; 4) = 0,5 ∙ 6 + 0,7 ∙ 4 = 5,8;
P(0; 8) = 0,5 ∙ 0 + 0,7 ∙ 8 = 5,6.
Do đó, , đạt được khi x = 6, y = 4.
Vậy mỗi tuần cơ sở đó nên đóng 6 chiếc thuyền loại A và 4 chiếc thuyền loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất là 5,8 triệu đồng.
Lời giải
Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0, tính theo tấn) lần lượt là khối lượng sản phẩm loại A và sản phẩm loại B cần sản xuất. Khi đó lợi nhuận thu được là P = 0,05x + 0,09y (triệu đồng).
Vì xí nghiệp sản xuất sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm loại B nên x ≥ 3y.
Do thời gian để làm việc của dây chuyền không quá 6 giờ nên 0,02x + 0,03y ≤ 6.
Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:
P = 0,05x + 0,09y → max
với ràng buộc
Tập phương án Ω của bài toán là miền tam giác OAB trên hình dưới đây với các đỉnh O(0; 0), A(300; 0) và .
Giá trị của P tại các đỉnh:
P(0; 0) = 0;
P(300; 0) = 0,05 ∙ 300 + 0,09 ∙ 0 = 15;
.
Do đó, , đạt được khi x = 200,
.
Vậy trong thời gian không quá 6 giờ làm việc của dây chuyền, cần sản xuất 200 tấn sản phẩm loại A và tấn sản phẩm loại B để thu được lợi nhuận cao nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.