Câu hỏi:
05/07/2024 724
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 55 đến 60:
Một sinh viên đã thực hiện ba nghiên cứu để đo tốc độ trung bình của ô tô điều khiển từ xa với các loại bánh xe khác nhau chuyển động trên một máng thẳng. Các nghiên cứu được tiến hành trong một căn phòng được kiểm soát nhiệt độ, máng thẳng có độ dài 75 feet (kí hiệu ft - đơn vị đo chiều dài). Thời gian di chuyển của ô tô từ đầu máng đến cuối máng được đo bằng đồng hồ bấm giờ. Nhiệt độ trong phòng được giữ không đổi ở 50°F và bề mặt máng thẳng được đưa trở lại trạng thái ban đầu sau mỗi lần thử nghiệm. Không có thay đổi nào đối với xe ô tô ngoài việc thay bánh xe, ắc quy của ô tô được sạc đầy trước mỗi lần thử nghiệm.
Nghiên cứu 1
Ô tô điều khiển được lắp những bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu và được đặt lên mặt phẳng tại đầu máng thẳng. Khởi động cho xe chạy và đồng thời ấn nút START trên đồng hồ bấm giây để bắt đầu tính thời gian. Lúc xe đi qua mốc 75 ft thì ấn nút STOP để kết thúc quá trình đo. Kết quả đo được sau mỗi thử nghiệm và giá trị trung bình của các kết quả được ghi lại trong Bảng 1.
Bảng 1
Thử nghiệm
Thời gian t (s)
Tốc độ (ft/s)
1
22,8
3,28
2
23,2
3,23
3
22,5
3,33
Trung bình
22,8
3,28
Nghiên cứu 2
Lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm như ở Nghiên cứu 1, với chiếc ô tô được thay các bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.
Bảng 2
Thử nghiệm
Thời gian t (s)
Tốc độ (ft/s)
1
57
1,31
2
56,4
1,33
3
56,7
1,32
Trung bình
56,7
1,32
Nghiên cứu 3
Tiếp tục lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm trong Nghiên cứu 1 với một chiếc ô tô khác có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 3.
Bảng 3
Thử nghiệm
Thời gian t (s)
Tốc độ (ft/s)
1
11,3
6,64
2
11,6
6,47
3
12,1
6,20
Trung bình
11,7
6,44
Đơn vị tính của tốc độ được sử dụng trong các nghiên cứu là
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 55 đến 60:
Một sinh viên đã thực hiện ba nghiên cứu để đo tốc độ trung bình của ô tô điều khiển từ xa với các loại bánh xe khác nhau chuyển động trên một máng thẳng. Các nghiên cứu được tiến hành trong một căn phòng được kiểm soát nhiệt độ, máng thẳng có độ dài 75 feet (kí hiệu ft - đơn vị đo chiều dài). Thời gian di chuyển của ô tô từ đầu máng đến cuối máng được đo bằng đồng hồ bấm giờ. Nhiệt độ trong phòng được giữ không đổi ở 50°F và bề mặt máng thẳng được đưa trở lại trạng thái ban đầu sau mỗi lần thử nghiệm. Không có thay đổi nào đối với xe ô tô ngoài việc thay bánh xe, ắc quy của ô tô được sạc đầy trước mỗi lần thử nghiệm.
Nghiên cứu 1
Ô tô điều khiển được lắp những bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu và được đặt lên mặt phẳng tại đầu máng thẳng. Khởi động cho xe chạy và đồng thời ấn nút START trên đồng hồ bấm giây để bắt đầu tính thời gian. Lúc xe đi qua mốc 75 ft thì ấn nút STOP để kết thúc quá trình đo. Kết quả đo được sau mỗi thử nghiệm và giá trị trung bình của các kết quả được ghi lại trong Bảng 1.
|
Bảng 1 |
||
|
Thử nghiệm |
Thời gian t (s) |
Tốc độ (ft/s) |
|
1 |
22,8 |
3,28 |
|
2 |
23,2 |
3,23 |
|
3 |
22,5 |
3,33 |
|
Trung bình |
22,8 |
3,28 |
Nghiên cứu 2
Lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm như ở Nghiên cứu 1, với chiếc ô tô được thay các bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.
|
Bảng 2 |
||
|
Thử nghiệm |
Thời gian t (s) |
Tốc độ (ft/s) |
|
1 |
57 |
1,31 |
|
2 |
56,4 |
1,33 |
|
3 |
56,7 |
1,32 |
|
Trung bình |
56,7 |
1,32 |
Nghiên cứu 3
Tiếp tục lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm trong Nghiên cứu 1 với một chiếc ô tô khác có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 3.
|
Bảng 3 |
||
|
Thử nghiệm |
Thời gian t (s) |
Tốc độ (ft/s) |
|
1 |
11,3 |
6,64 |
|
2 |
11,6 |
6,47 |
|
3 |
12,1 |
6,20 |
|
Trung bình |
11,7 |
6,44 |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào các bảng dữ liệu, ta có đơn vị của tốc độ được sử dụng trong các thử nghiệm là feet/s hay ft/s. Chọn C
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?
Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?
Lời giải của GV VietJack
Dựa trên dữ liệu trong Bảng 2, ta có: tốc độ trung bình là: 1,32 ft/s
Mà tốc độ trung bình trong các thử nghiệm của Nghiên cứu 1 là:
|
Bảng 1 |
||
|
Thử nghiệm |
Thời gian t (s) |
Tốc độ (ft/s) |
|
1 |
22,8 |
3,28 |
|
2 |
23,2 |
3,23 |
|
3 |
22,5 |
3,33 |
|
Trung bình |
22,8 |
3,28 |
→ Tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm trong Nghiên cứu 1 lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2.
Chọn A
Câu 3:
Ô tô điều khiển từ xa sử dụng loại bánh xe nào sau đây sẽ có tốc độ trung bình là lớn nhất?
Lời giải của GV VietJack
Dựa trên dữ liệu trong cả ba bảng, ta có:
+ Trong Bảng 1, tốc độ trung bình là: 3,28 ft/s
+ Trong Bảng 2, tốc độ trung bình là: 1,32 ft/s
+ Trong Bảng 3, tốc độ trung bình là: 6,44 ft/s
→ Tốc độ trung bình nhanh nhất 6,44 ft/s được ghi lại trong Bảng 3 và tương ứng trong Nghiên cứu 3, loại bánh xe được sử dụng là bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán.
Chọn A
Câu 4:
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
giảm tốc độ, lực hướng tâm, tăng tốc độ, lực ma sát
Trong các thử nghiệm, để _______ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra _______ lớn.
giảm tốc độ, lực hướng tâm, tăng tốc độ, lực ma sát
Trong các thử nghiệm, để _______ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra _______ lớn.
Lời giải của GV VietJack
Đáp án
Trong các thử nghiệm, để tăng tốc độ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra lực ma sát lớn.
Giải thích
Các vỏ lốp xe cao su cần có rãnh và gai để tăng độ bám dính lên bề mặt di chuyển, tạo ra ma sát vừa đủ để các bánh xe có thể chuyển động liên tục, thay vì chỉ quay tròn và trượt theo quán tính. Như vậy, nếu không có các rãnh, gai trên vỏ lốp xe thì sẽ không tạo ra đủ lực ma sát trên bánh xe giúp xe tiến về phía trước.
Câu 5:
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) ________ ft/s.
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) ________ ft/s.
Lời giải của GV VietJack
Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) __6,44__ ft/s.
Trong Nghiên cứu 3, các thử nghiệm sử dụng ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán
+ Dựa vào Bảng 3, ta có tốc độ trung bình trong các thử nghiệm là 6,44 ft/s.
Câu 6:
Gọi tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là v1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là v2 và tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là v3. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Gọi tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là v1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là v2 và tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là v3. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Lời giải của GV VietJack
Dựa trên dữ liệu trong cả ba bảng, ta có:
+ Trong Bảng 1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là: v1=3,28 ft/s
+ Trong Bảng 2, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là: v2=1,32 ft/s
+ Trong Bảng 3, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là: v3 = 6,44 ft/s
Từ các giá trị trên, ta có: \({{\rm{v}}_1} \approx \frac{1}{2}{{\rm{v}}_3}\).
Chọn D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “14”
Giải thích
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - m} \right) - \frac{1}{2}{(x - m - 1)^2} + 2023\).
\(g'\left( x \right) = f'\left( {x - m} \right) - \left( {x - m - 1} \right)\). Xét phương trình \(g'\left( x \right) = 0{\rm{\;}}\) (1).
Đặt \(x - m = t\), phương trình (1) trở thành \(f'\left( t \right) - \left( {t - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( t \right) = t - 1{\rm{\;}}\) (2).
Nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị \(y = f'\left( t \right)\) và \(y = t - 1\).
Ta có đồ thị các hàm số \(y = f'\left( t \right)\) và \(y = t - 1\) như sau:
Căn cứ đồ thị các hàm số thì phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm là \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1}\\{t = 1}\\{t = 3}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m - 1}\\{x = m + 1}\\{x = m + 3}\end{array}} \right.} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5;6} \right)\) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 \le 5}\\{m + 1 \ge 6}\end{array}} \right.}\\{m + 3 \le 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 \le m \le 6}\\{m \le 2}\end{array}} \right.\)
Vì \(m \in \mathbb{N}{\rm{*}} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;5;6} \right\} \Rightarrow S = 14\).
Lời giải
Đáp án
Một cửa hàng điện máy có doanh số bán lẻ tivi mỗi năm là 2500 chiếc. Chi phí lưu kho của mỗi chiếc tivi là 200 nghìn đồng một năm. Để đặt hàng nhà sản xuất, mỗi lần cửa hàng cần đặt cọc cố định là 10 triệu đồng và sau khi nhập hàng thì cần trả thêm 3 triệu đồng mỗi chiếc tivi. Biết rằng số lượng tivi trung bình gửi trong kho bằng một nửa số tivi của mỗi lần đặt hàng. Cửa hàng nên đặt hàng nhà sản xuất (1) ___5___ lần mỗi năm và mỗi lần đặt (2) __500__ chiếc tivi để chi phí hàng tồn kho là thấp nhất.
Giải thích
Gọi \(x\) là số tivi mỗi lần đặt hàng \(\left( {x \in \mathbb{N},x \in \left[ {1;2500} \right]} \right)\).
Khi đó, số lượng tivi trung bình gửi trong kho sẽ là \(\frac{x}{2}\). Do đó, chi phí gửi hàng trong kho mỗi năm sẽ là \(0,2.\frac{x}{2} = \frac{x}{{10}}\).
Số lần đặt hàng mỗi năm sẽ là \(\frac{{2500}}{x}\).
Do đó chi phí đặt hàng mỗi năm sẽ là \(\left( {10 + 3x} \right).\frac{{2500}}{x} = \frac{{25000}}{x} + 7500\).
Suy ra, chi phí hàng tồn kho là \(C\left( x \right) = \frac{x}{{10}} + \frac{{25000}}{x} + 7500\).
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của \(C\left( x \right)\) với \(x \in \left[ {1;2500} \right]\).
Ta có: \(C'\left( x \right) = \frac{1}{{10}} - \frac{{25000}}{{{x^2}}},C'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 500}\\{x = - 500\left( L \right)}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {1;2500} \right]} C\left( x \right) = C\left( {500} \right) = 7600\)
Khi đó số lần đặt hàng mỗi năm sẽ là \(\frac{{2500}}{{500}} = 5\) lần.
Vậy để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất thì cửa hàng cần đặt hàng 5 lần mỗi năm và 500 cái mỗi lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi quay đường cong \(f\left( x \right)\) quanh trục hoành giới hạn giữa hai mặt phẳng \(x = a,x = b\) được tính bởi công thức \(S = 2\pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{\;d}}x} \). Một bình hoa có dạng hình cầu khuyết như hình vẽ. Biết đường kính của bình hoa là \(20{\rm{\;cm}}\) và đường kính đáy/miệng của bình hoa là \(12{\rm{\;cm}}\). Diện tích tráng men mặt ngoài (kể cả đáy) của bình hoa bằng (1) _________ \(c{m^2}\). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid9-1731382856.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)